第 2 章        线性规划的图解法 
1、解： 
        x2 
        6 
        A           B 
         1 
         O 
          0    1     C 3        6        x 1 
  a.可行域为 OABC 。 
  b.等值线为图中虚线所示。 
                                             12       15 
  c. 由图可知，最优解为B 点，最优解：x  =                       x       ，  最优目标函数值： 
                                           1       2 
                                              7        7 
     69 
        。 
      7 
2 、解： 
  a 
        x2 
        1 
      0.6 
       0.1 
         O 
               0.1              0.6      x 1 
             x   0.2 
  有唯一解        1        函数值为 3.6 
             x    0.6 
              2 
  b  无可行解 
  c  无界解 
  d  无可行解 
  e  无穷多解 
                                 20 
                          x 
                           1      3                    92 
    f    有唯一解                           函数值为 
                                 8                      3 
                          x 
                            2 
                                 3 
3、解： 
    a  标准形式： 
                          max f         3x1  +2x2     +0s1  +0s2       +0s3 
                                     x   + x      +s 
                                   9        2              30 
                                       1        2     1 
                                     x        x      s 
                                         +  + 
                                   3        2               13 
                                       1       2      2 
                                     x        x      s 
                                         +  + 
                                   2        2               9 
                                       1        2     3 
                                   x1 ,x 2 ,s1 ,s2 ,s3   ≥0 
    b  标准形式： 
                          max f     =?4x  ?6x          ?0s  ?0s 
                                             1       3       1      2 
                                     3x    ?x     ?s       6 
                                         1     2      1 
                                     x        x      s 
                                         +  + 
                                            2               10 
                                       1        2     2 
                                     7x    ?6x         4 
                                         1       2 
                                     x1 ,x 2 ,s1 ,s2   ≥0 
    c  标准形式： 
                                           '       '        '' 
                          max f     =?x  +2x         ?2x      ?0s  ?0s 
                                           1       2        2      1       2 
                                                      '        '' 
                                          3       5        5              70 
                                       ? x     + x      ? x

《管理运筹学学》第二版习题答案.pdf