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崇文区2009-2010年一模(定).doc
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崇文区2009-2010年一模(定).doc介绍

崇文区200—2010学年度第二学期初三统一练习(一)
                  数  学                   200.5
考生须知	1.本试卷共页,25道小题满分120分考试时间120分钟2.认真填写学校名称、姓名和准考证号3.试题答案一律填涂书写在答题卡上,在试卷上作答无效	
一、选择题(共分每小题4分)1.的是
A         B.           C.             D.  3
2.A.134       B. 13.4       C.1.34        D.0.134
3.C.乙的成绩波动较大            D.甲、乙的众数相同 
4.A.三棱柱          B.圆柱  
C.正方体          D.三棱锥 
5.A.4          B.5           C.6        D. 7
6.ABCD中,,        ,交于点E.若,,则CD的长是
A.7          B.10         C.13       D.14 
7.6张相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、直角梯形、正方形圆. 在看不见图形的下摸出1张,这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是
A			B.			C.			D.
8.函数y=x2-2x-2的图象,1成立的x的是A.  B.C.D.二、填空题(共分每小题4分)
.中,自变量的取值范围是                   .
10.=              . 
11.是的直径,是的弦,=48,则=         .
12.中,∥,=,=,为边上的任意一点,∥,且交于点.若为边上的中点,则=      (用含有,的式子表示);若为边上距点最近的等分点(,且为整数),则=      (用含有,,的式子表示).
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
13..
14..
15.中,,,且,过作的垂线,交延长线于点.求证:.
16.是直线与曲线(为常数)一支的交点.过点作轴的垂线,垂足为,且=2.求点的坐标及的值.
17.,求的值.
18.19.中,,.求的长.
20. 如图,是半圆的直径,过点作弦的垂线交半圆于点,交于点使.
(1)判断直线与圆的位置关系,并证明你的结论;
(2)若,求的长.
21.应对全球经济危机,中国政府投资40000亿元人民币以拉动内需,?5月21日国家发改委公布了40000亿元投资构成.具体内容如下:
单位:亿元
重 点 投 向	资金
测算		廉租住房等保障性住房	4000		农村民生工程和基础设施	3700		铁路等重大基础设施建设和
城市电网改造			卫生、教育等社会事业发展	1500		节能减排和生态建设工程	2100		自主创新和产业结构调整	3700		汶川地震灾后恢复重建			
请你根据统计图表中所提供的信息,完成下列问题:
(1)在统计表中,投向“铁路等重大基础设施建设和城市电网改造”的资金测算和投向“汶川地震灾后恢复重建”的资金测算分别是多少亿元;
(2)在扇形统计图中,“卫生、教育等社会事业发展”部分和 “节能减排和生态建设工程”部分所占的百分数分别是多少;
(3)统计表“资金测算”栏目下的七个数据中,中位数和众数分别是多少亿元.
22.正方形的边长为,等腰直角三角形的斜边(),且边和在同一直线上 .小明发现:当时,如图①,在上选取中点,连结和,裁掉和的位置构成正方形.
(1)类比小明的剪拼方法,请你就图②和图③两种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图.
(2)要使(1)中所剪拼的新图形是正方形,须满足        .
五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)
23.已知P()和Q(1,)是抛物线上的两点.
(1)求的值;
(2)判断关于的一元二次方程=0是否有实数根,若有,求出它的实数根;若没有,请说明理由;
(3)将抛物线的图象向上平移(是正整数)个单位,使平移后的图象与轴无交点,求的最小值.
24.在△ABC中,∠ACB=45o.点D(与点B、C不重合)为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.
(1)如果AB=AC.如图①,且点D在线段BC上运动.试判断线段CF与BD之间的位置关系,并证明你的结论.
(2)如果AB≠AC,如图②,且点D在线段BC上运动.(1)中结论是否成立,为什么?
(3)若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P,设AC=,,CD=,求线段CP的长.(用含的式子表示)
25.已知抛物线经过点A(1,3)和点B(2,1).
(1)求此抛物线解析式;
(2)点C、D分别是轴和轴上的动点,求四边形ABCD周长的最小值;
(3)过点B作轴的垂线,垂足为E点.点P从抛物线的顶点出发,先沿抛物线的对称轴到达F点,再沿FE到达E点,若P点在对称轴上的运动速度是它在直线FE上运动速度的倍,试确定点F的位置,使得点P按照上述要求到达E点所用的时间最短.(要求:简述确定F点位置的方法,但不要求证明)
崇文区200—2010学年度第二学期初三统一练习(一)
           数学试                2010.5
一、选择题	1	2	3	4	5	6	7	8		答案	B	C	D	A	C	A	D	D		二、填空题		42				
三、解答题
13.解:原式=
        =.
14.解:去分母,得 .
    解得 .
    经检验,是原方程的解.
        原方程的解是.
15.证明:..
又,..
在和中,
.
.
16.解:由题意,可知点的横坐标是2,由点在正比例函数的图象上,
点的坐标为. 
又点在反比例函数的图象上,
,即.
17.解:
=
=
=
,
原式=1.
18.解:设火车从北京到武汉的平均时速为公里每小时,提速后武汉到广州的平均时速为公里每小时.
依题意,有
解方程组,得
答:火车从北京到武汉的平均时速为150公里每小时,提速后武汉到广州的平均时速为350公里每小时.
19.答案:解:作于于 
,
四边形是矩形.
是的边上的中线.
在中,
20.解:(1)与的相切.证明如下:
. 
又,
. 
即与的相切.
(2)解:连接.是直径,
在中,,
,
..
,
在中,,
=.
21.解:(1)15000,10000;  
   (2)3.75%,5.25% ;
(3)3700,3700.
22.(1)
  (2).
23.解:(1)因为点P、Q在抛物线上且纵坐标相同,所以P、Q关于抛物线对称轴对称并且到对称轴距离相等.
所以,抛物线对称轴,所以,.
(2)由(1)可知,关于的一元二次方程为=0.
因为,=16-8=80.
所以,方程有两个不同的实数根,分别是
           ,.
(3)由(1)可知,抛物线的图象向上平移(是正整数)个单位后的解析式为.
若使抛物线的图象与轴无交点,只需 无实数解即可.
由== 0,得
又是正整数,所以得最小值为2.
24.(1)CF与BD位置关系是垂直; 
证明如下:AB=AC ,∠ACB=45o,∴∠ABC=45o.
由正方形ADEF得  AD=AF ,∵∠DAF=∠BAC =90o,  
∴∠DAB=∠FAC,∴△DAB≌△FAC  , ∴∠ACF=∠ABD.
∴∠BCF=∠ACB+∠ACF= 90o.即 CF⊥BD.
(2)CF⊥BD.(1)中结论成立.
  理由是:过点A作AG⊥AC交BC于点G,∴AC=AG
可证:△GAD≌△CAF   ∴∠ACF=∠AGD=45o  
∠BCF=∠ACB+∠ACF= 90o.   即CF⊥BD
(3)过点A作AQ⊥BC交CB的延长线于点Q, 
①点D在线段BC上运动时,
∵∠BCA=45o,可求出AQ= CQ=4.∴  DQ=4-x,
易证△AQD∽△DCP,∴ ,  ∴,
. 
②点D在线段BC延长线上运动时,
∵∠BCA=45o,可求出AQ= CQ=4,∴  DQ=4+x. 
过A作交CB延长线于点G,则. CF⊥BD,
△AQD∽△DCP,∴ ,  ∴,
.
25.解:(1)依题意:
解得
抛物线的解析式为.
(2)点A(1,3)关于轴的对称点的坐标是(-1,3),点B(2,1)关于轴的对称点的坐标是(2,-1).由对称性可知
=
由勾股定理可求AB=,.
所以,四边形ABCD周长的最小值是.
(3)确定F点位置的方法:过点E作直线EG使对称轴到直线EG成角,则EG与对称轴的交点为所求的F点.
设对称轴于轴交于点H,在Rt中,由HE=1,,得HF=1.所以,点F的坐标是(1,1).

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