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石景山区2010年初三第一次统一练习暨毕业考试.doc
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更新时间:2012-04-10 08:59:19
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石景山区2010年初三第一次统一练习暨毕业考试.doc介绍

石景山区2010年初三第一次统一练习暨毕业考试
数 学 试 卷第Ⅰ卷(共32分)
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
	在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是正确的,请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上.
1.的倒数是
A.		    B.		   C.		  D.
2.据中新社报道:2010年我国粮食产量将达到540 000 000吨,用科学记数法表示这个数字为
A.		B.	   C.	  D. 
3.已知:如图,在平行四边形中,,,∠的平分线交于点,交的延长线于点,则的长为
A.6              B. 5 
C.4              D. 3
4.若,则的值为     
A.1		          B.7		        C.-7		     D.-1
5.某班第一小组6名同学的体育测试成绩(单位:分)依次为:25,28,26,30,30,29, 这组数据的平均数是
A. 26             B.27            C.28            D.29
6. 已知:如图,切⊙于点,与⊙交于点,点在⊙上,若,则的度数为
A.20°		     
B.25°		 
C.30°		     
D.40°        
7.为防控流感,某医院成立防控小组,决定从内科5位骨干医师中(含有甲)抽调2人组成,则甲一定抽调到防控小组的概率是 
?A.		       B.		      C.		      D. 
8.如图,平面直角坐标系中,在边长为1的菱形的边         上有一动点从点出发沿匀速运动一周,则点的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是
?A       	      B                   C          	     D
第Ⅱ卷(共88分)
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
9.在函数中,自变量的取值范围是          .
10.分解因式:=         . 
11.已知:如图,一个玻璃材质的长方体,其中,在顶点处有一块爆米花残渣,一只蚂蚁从侧面的中心沿长方体表面爬行到点.则此蚂蚁爬行的最短距离为          .
12.已知:如图,直角△中,,,的圆心为,如果图中两个阴影部分的面积相等,那么的长是     (结果不取近似值).
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
13..
14.解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
15.已知:如图,四点在同一直线上,请你从下面四项中选出三个作为条件,其余一个作为结论,构成一个真命题,并进行证明.
①,②,③ ,④   
16.已知:,求代数式的值.
17.已知:如图,直线与轴、轴分别交于点和点,是轴上的一点,若将△沿直线折叠,点恰好落在轴正半轴上的点处,求直线的解析式.
18.某采摘农场计划种植两种草莓共6亩,根据表格信息,解答下列问题:
项目                   品种	A	B		年亩产(单位:千克)	1200	2000		采摘价格(单位:元/千克)	60	40		 
(1)若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为46000O元,那么两种草莓各种多少亩? 
    (2)若要求种植种草莓的亩数不少于种植种草莓的一半,那么种植种草莓多少亩时,可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多?
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
19.已知:如图,梯形中,∥,,,
,.求的长.
20.已知:如图,为⊙的直径,弦,切⊙于,联结.
(1)判断是否为⊙的切线,若是请证明;若不是请说明理由.
(2)若,,求⊙的半径.
21. 某中学为了培养学生的社会实践能力,暑假期间要求学生参加一项社会调查活动.为此,小明在他所居住小区的1000个家庭中,随机调查了个家庭的月用水情况,并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图(设每个家庭的月用水量为,单位:吨).
分 组	频 数	频率			8	0.16				0.40			14	0.28			6	0.12			2			合计		1.00		
请你根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表和频数分布直方图;
(2)这个家庭月用水量的中位数落在                   小组;
(3)请你估算该小区1000个家庭中月用水量小于等于10吨的家庭个数大约有多少?
22.(1)如图1,把边长是3的等边三角形的各边三等分,分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形,并去掉居中的那条线段,得到图2,再把图2中图形各边三等分,分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形,并去掉居中的那条线段,得到一个新图形,则这个新图形的周长是      ;
(2)如图3,在的网格中有一个正方形,把正方形的各边三等分,分别以居中那条线段为斜边向外作等腰直角三角形,去掉居中的那条线段,得到图4,请把图4中的图形剪拼成正方形,并在图4中画出剪裁线,在图5中画出剪拼后的正方形.
五、解答题(本题满分7分)
23.已知:与两个函数图象交点为,且,是关于的一元二次方程的两个不等实根,其中为非负整数.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)如果与函数和交于两点(点在点的左侧),线段,求的值.
六、解答题(本题满分8分)
24.我们知道三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.经过证明我们可得三角形重心具备下面的性质: 重心到顶点的距离与重心到该顶点对边中点的距离之比为2﹕1.请你用此性质解决下面的问题.
已知:如图,点为等腰直角三角形的重心,,直线过点,过三点分别作直线的垂线,垂足分别为点.               
(1)当直线与平行时(如图1),请你猜想线段和三者之间的数量关系并证明;
    (2) 当直线绕点旋转到与不平行时,分别探究在图2、图3这两种情况下,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段三者之间又有怎样的数量关系?请写出你的结论,不需证明.
七、解答题(本题满分7分)
25.已知:如图1,等边的边长为,一边在轴上且, 交轴于点,过点作∥交于点.
(1)直接写出点的坐标; 
(2)若直线将四边形的面积两等分,求的值; 
(3)如图2,过点的抛物线与轴交于点,为线段上的一个动点,过轴上一点作的垂线,垂足为,直线交轴于点,当点在线段上运动时,现给出两个结论:
①  ②,其中有且只有一个结论是正确的,请你判断哪个结论正确,并证明.
石景山区2010年初三第一次统一练习暨毕业考试试卷
初三数学参考答案
阅卷须知:
为了阅卷方便,解答题中的推导步骤写得较为详细,考生只要写明主要过程即可.若考生的解法与本解法不同,正确者可参照评分参考给分,解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
题 号	1	2	3	4	5	6	7	8		答 案	A	C	D	B	C	B	B	A		二、填空题(本题共16分,每小题4分)
9.;    10.;    11.;    12..
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
13. 解:原式……………………………………4分
 ………………………………………………5分
14.解:解不等式①, …………………………………………2分
解不等式②   ……………………………………………4分
    原不等式组的解集为,在数轴上表示为:
                                                        ……5分
15. 条件: ②   ③   ④  ,结论:     ①    ………………  1分
证明: ∵  
 ∴     ………………………………………………  2分
      ∵    
∴  ………………………          ………… 3分
在△和△中
      ∴  △≌△(SAS) ………………………………… 4分
∴     ……………………………………………… 5分
条件: ①   ③    ④ ,结论:      ②       
证明:∵    ∴  
∵  ,
  ∴  △≌△  (AAS)
∴  
∴     
条件: ①   ②    ④ ,结论:      ③       
证明:∵   ∴  
      ∵    ∴  
      ∵ 
∴  △≌△  (ASA)∴  
16.解:原式
   ……………………………………………1分
      …………………………………………3分
当时,…………………………………4分
   原式       ………………………………………5分
17. 解:根据题意,得:,…………………1分
在△中,,,…2分
∴,
△中,
     ∴, …………………………………………3分
    设直线的解析式为:
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