1992年第一试一、选择题1、已知a＞b＞0，则有（    ）A、a + b ＞1     B、ab＞1     C、
＞1     D、a –b ＞1
2、已知三角形的三个内角度数之比为1∶2∶3，若这个三角形的最短边长为
，那么它的最长边等于（    ）A、2       B、
        C、3        D、

3、若
，那么
的值为（    ）A、
      B、
       C、
       D、

4、
的值等于（     ）A、
    B、
       C、
        D、

5、△ABC中，∠A = θ-α，∠B = θ，∠C = θ+α，（0°＜α＜θ＜90°）若∠BAC与∠BCA的平分线相交于点P，则∠APC等于（     ）A、90°   B、105°       C、120°      D、150°
6、一个自然数的算术平方根为a（a＞1），则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根为（      ）A、a –1，a + 1  B、
  C、
 D、

7、已之实数a满足
，那么
的值是（   ）A、1991     B、1992       C、1993       D、1994
8、正整数a被7除，得到余数4，则
被7除，得到的余数是（    ）A、0      B、2        C、4         D、6
9、
的值为（      ）A、
   B、
  C、
      D、1
10、方程
的较大的那个实根的负倒数等于（   ）A、
    B、
     C、
      D、

二、填空题11、一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数等于12、二次根式
化为最简根式，应是13、若
，则

14、若a、b、c为△ABC的三边长，则

15、如图△ABC中，∠BCA = 90°，∠BAC = 60°，BC = 4，             B
在延长线上取点D，使AD = AB，则D、B两点之间的距离等于                                                                   4
                                                    D            A     B
16、
的小数部分我们记作m，则

17、若a＞b＞c＞0，一元二次方程
的两个实根中，较大的一个实根等于18、如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 =                             2
                                                          1          3
                                                               6  7
                                                           5        4
19、一个两位质数，将它的十位数字与个位数字对调后仍是一个两位质数，我们称它为“无暇质数”，则所有“无暇质数”之和等于20、若
，则
1992年“希望杯”数学竞赛初二.doc