1952年试题 数学试题分两部分 第一部分 注意:第一部分共二十题,均答在题纸上,每题的中间印着一道横 线,将正确的答案就填写在横线上. 例题:若2x-1=x+3,则x= 4. 本题的正确答案是4,所以在横线上填写4. 4 4 1.分解因式:x-y= . 2.若log2x=2logx,问x= . 10 10 1 3. 若方程式x3 + bx2 + cx + d = 0之三根为1,-1, , 则c = . 2 4. 若x2 7 - 4 = 0, 则x = . 1 2 3 5.4 5 0 . 3 2 1 6.两个圆的半径都是4寸,并且一个圆通过另一圆的圆心,则这两个圆的公共弦之长是 寸. 7.三角形△ABC的面积是60平方寸,M是AB的中点,N是AC的中点, 则△AMN的面积是 平方寸. 8.正十边形的一内角是 度. 9.祖冲之的圆周率π= . 10.球的面积等于大圆面积的 倍. 11.直圆锥之底之半径为3尺,斜高为5尺,则其体积为 立方尺. 12.正多面体有 种,其名称为 . 1 13. 已知sin θ= , 求cos2 θ= . 3 14.方程式tan2x=1的通解为x= . 15.太阳仰角为30°时塔影长5丈,求塔高= . 16.三角形△ABC之b边为3寸,c边为4寸,A角为30°,则△ABC的面积为 平方寸. 17.已知一直线经过点(2,-3),其斜率为-1,则此直线之方程式为 . 18.若原点在一圆上,而此圆的圆心为点(3,4),则此圆的方程式为 . 19.原点至3x+4y+1=0之距离= .
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