1998年吉林省长春市初中二年级数学竞赛一、选择题：把正确答案代号填在题后的括号内（每小题4分，共40分）1、把根式          化成最简二次根式为（          ）A、           B、              C 、-           D、2、满足                                的最小正整数n应为    （                 ）A、2499              B、2500                 C、2501               D、10000
3、下列各数中最小的正数为      （      ）A、                      B、                        C、                        D、4、若                         则                                 等于 （                 ）A、                         B、7∶6           C、                          D、5、等腰三角形的周长为acm,一腰的中线将周长分成5∶3，则三角形的底边长为（    ） A、           B、      C、                  D、6、                                      的最小值是(              )
A、2          B、4                    C、6               D、8
7、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，在C地相遇后，甲又经过t1小时到B地，乙又经过t2小时到达A地，设AC=S1，BC=S2，那么            (      )   A、     B、           C、           D、8、在一次跳远比赛中，甲、乙两队各有5名队员参加，比赛计分办法是：队员在比赛中获第几位，就为本队得几分，且每个队员的得分均不相同，得分少的队获胜，则胜队所得分数可能是   （        ）A、29       B、28            C、27        D、14
9、如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上一点，有AF∶FD=1∶5，连结CF，并延长交AB于E，则AE∶EB等于   （     ）A、1∶6      B、1∶8          C、1∶9            D、1∶10
10、如图，若△A1A2A3是等边三角形，An+2是线段AnAn+1的中点，n 是一切正整数，那么∠A44A45A43的度数二、填空题：1、1997×20002000-2000×19971997=__________
2、若                                                                                          ，则N=_____
3、                                的个数是___________
4、若x+y=10,x3+y3=100,则x2+y2=_______
5、分解因式（xy-1)2-(x+y-2xy)(2-x-y)=________
6、若a、b、c为△ABC的边长，则7、如图，已知边长为a的正方形ABCD，E为AD的中点，P为CE的中点，那么△BPD的面积为_____________
8、如图，在△ABC中，∠ACB=600，∠BAC=750，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD=_____
9、P为矩形ABCD一点，已知PA=3，PB=4，PC=5，则PD=_____
10、有16名运动员进行乒乓球单循环赛，每名运动员都与其他运动员赛一场，若1号运动员胜x1场，2号运动员胜x2场，则x1+x2+…+x16的值为___
三、解答题1、已知2、如图，直线l1∥l2∥l3，相邻两条平行线间的距离都等于h，若正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，求它的面积。3、如图、已知∠AOB内有一点P，试在OA、OB上求点M、N，使△PMN的周长最短。（要求尺规作图，写出作法步骤证明）4、甲、乙两个容器里分别装有重量为120克和80克的盐水，两种盐水的浓度不同，现在从甲、乙两个容器中各倒出重量相等的盐水，再分别倒入对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐水，问从甲、乙容器中各倒的出多少克的盐水？
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