2001—2002学年度上学期期中考试四校联考试卷高二数学命题人：新郑二中郭焕东    一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．x＞4是
＜
的（  ）A．必要不充分条件                     B．充要条件C．充分不必要条件                     D．既不充分又非必要条件2．下列各组不等式中同解的是（  ）A．x＞6与x(x－3)2＞6(x－3)2              B．
≥0与x≥2
C．x2－3x+3+
＞
与x2－3x+2＞0  D．
＞0与x2－3x+2＞0
3．直线l：ax+4my+3a=0(m≠0)，过点（1，－1），那么l的倾斜角为（  ）A．arctan
         B．arctan(－
)    C．π－arctan
    D．π－arctan4
4．若直线l1：ax+(1－a)y=3，与l2：（a－1）x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为（  ）A．－3             B．1          C．0或－
       D．1或－3
5．在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是（  ）A．y=x+
                        B．
   
C．
         D．y=x2－2x+3
6．若0＜a＜1，0＜b＜1，则a+b，2
，a2+b2，2ab中最大一个是（  ）A．a+b       B．2
           C．a2+b2          D．2ab
7．如果直线l将圆：x2+y2－2x－4y=0平分，且不过第四象限，那么l的斜率取值范围是（  ）A．[0，2]                         B．（0，2）            
C．（－∞，0）∪（2，+∞）       D．（－∞，0
∪[2，+∞

8．直线mx+ny+p=0(mn≠0)在两坐标轴上的截距相等，则m，n，p满足条件是（  ）A．m=n         B．|m|=|n|         C．m=n且p=0     D．p=0或p≠0且m=n
9．已知两点A（－1，3），B（3，1），当C在坐标轴上，若∠ACB=
则这样的点C两个数为（  ）A．1            B．2             C．3              D．4
10．使|x－4|+|x－5|＜a有实数解的a为（  ）A．a＞1         B．1＜a＜9       C．a＞1           D．a≥1
11．若不等式
＞0的解为－3＜x＜－1或x＞2，则a的值为（  ）A．2               B．－2           C．
            D．－

12．若动点A（x1,y1），B（x2,y2）分别在直线l1：x+y－7=0和l2：x+y－5=0上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为（  ）A．3
           B．2
          C．3
          D．4

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，第小题4分，共16分）13．函数
(x＞－1)的最小值是              .
14．过点P（3，0）作直线l，使它被两相交直线2x－y－2=0和x+y+3=0所截得的线段中点恰好被P点平分，则直线l的方程是              .
15．已知圆的方程为x2+y2+ax+2y+a2=0，一定点A（1，2），要使过定点A（1，2）作圆的切线有两条，则a的范围是              .
16．将a千克的白糖加水配制成b千克糖水（b＞a＞0），则其浓度为      ；若再加入m千克白糖（m＞0），糖水更甜了，根据这一生活常识提炼出一个常见不等式    .
三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程式或推演步骤）17．（12分）解不等式：
＜－1

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