2001年北京市宣武区第二次模拟试题数学试卷（理科）第I卷（选择题共60分）    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知映射f：A→B，其中集合A={-3，-2，-1，1，2，3}，集合B中的元素都是集合A中的元素在映射f下的象，且对于任意a∈A，在B中和它对应的元素是log2|a|，则集合B中元素为有理数的个数是（  ）A 0        B 1         C 2              D 3 
2．函数
的反函数的图象是（  ）

3．椭圆
的离心率是
，那么双曲线
的离心率是（  ）A 
          B 
          C 
             D 

4．已知m、n是不重合的两条直线，α、β是不重合的两个平面，对于以下四个命题：①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；②若m∥n，m
α，n⊥β，则α⊥β；③若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β；④若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β若中正确的命题是（  ）A ①与②      B ②与③     C 仅②          D 仅④5．函数y=(arcsinx)2+4arcsinx-1取得最大值和最小值的情况是（  ）A 有最小值-5，无最大值B 有最小值-5，最大值

C 有最小值
，最大值

D 有最小值
，最大值

6．极坐标方程所表示的曲线是（  ）A 两条相交的直线                    B 两个相交的圆C 一条直线和一个圆，且直线与圆相离  
D 一条直线和一个圆，且直线与圆相切7．设复数
，w=－1+i，则|z－w|的最大值是（  ）A 
          B 
           C 2           D 

8．已知两圆O1：x2+y2=16，O2：(x－1)2+(y+2)2=9，两圆公共弦交直线O1O2于M点，则Q1分有向线段MO2的比λ等于（  ）A 
            B 
            C 
          D 

9．数列{an}是公差不为零的等差数列，且a7、a10、a15是一等比数列{bn}的连续三项，若该等比数列的首项为b1=3，则bn等于（  ）A 
         B 
       C 
       D 

10．如图一，菱形ABCD中，∠DAB=120°，AB=1，沿对角线AC将△ACD折起，使点D至D′位置，连BD′得到三棱锥D′—ABC（如图二），则三棱锥D′—ABC体积的最大值为（  ）

A 
        B 
        C 
          D 
   
11．某车队有编号为1，2，3，4，5的五辆车。现为完成一件任务，需派三辆车按不同时间出车，其中若2号、3号车被同时派出时，则2号车一定要排在3号车前面。这样不同的派车方法的种数为（  ）  A 51           B 45            C 60               D 30
12．不等式
的解集是{
≤
}，其中a、b是实数，且
，则b的值等于（  ）A 1         B 
          C 
           D 2
第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上。13．
的值为              。
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