2001年高三教学质量检测试题（一）数学本试卷分第I卷（选择题）第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．集合M={(x, y)| x2+y2=1}, N={(x, y) | x=
, y∈R}，则M∩N等于（  ）A { (0, 0)}          B {0}         C {
}           D 
      
2．函数
的反函数的图象经过点(2, m)，则m的值为（  ）A 
              B 4                C 1                D －1
3．长方体的长、宽、高的和为12，则长方体的体积的最大值是（  ）A 16         B 54           C 64           D 216
4．复数Z=(a+i)·i的幅角主值为
，则实数a的值为（  ）A 
          B 
          C 
             D 

5．若
，则使
成立的
取值范围是（  ）A 
         B 
          C 
        D 

6．在市场调控下，已知某商品的零售价2000年比1999年降价25%，厂家想通过提高该产品的高科技含量，推出该产品的换代产品，欲控制2001年比1999年只降低10%，则2001年计划比2000年应涨价A 10%         B 12%           C 20%          D 25%
7．焦点在直线
上的抛物线的标准方程是（  ）A y2=16x, x2=12y               B y2=16x, x2=－12y        
C y2=12x, x2=－16y             D y2=－12x, x2=16y
8．（理科做）设是圆
上一点，它的极径等于它到该圆的圆心的距离，则点M的极坐标是（  ）A 
       B 
          C 
         D 

（文科做）如果直线ax+2y+2=0与直线3x－y－2=0互相垂直，那么系数a等于（  ）A 
               B 
           C 
           D 

9．如图，在三棱柱中ABC—A1B1C1中，A1A⊥AB，C1B⊥AB，AC=5，AB=3，则A1C1与AB所成角的余弦值是（  ）

A 
           B 
            C 
             D 

10．已知各项都是正数的等比数列{an}的公比为q≠1，且a1，a2，a4成等差数列，则
的值为（  ）A 
       B 
        C  
       D 2
11．轴截面是正三角形的圆锥的侧面积与其内切球的表面积之比为（  ）A 
        B 
      C 
        D 

12．已知双曲线
的右顶点为A，左焦点为F，B点的坐标为（0，b），若AB⊥BF，则该双曲线的离心率为（  ） A  2           B 
        C  
           D 

第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13．圆心为（－2，3），一条直径的两个端点分别落在x轴和y轴上的圆的方程是             。14．设数列{an}的前n项和为Sn=2n－1，则
        
15．一个圆台的高是上、下底面半径的等比中项，高为2，母线长是
，这个圆台的体积是         。(
)
16．有四种不同颜色，用这些颜色在如图甲、乙、丙、丁四个区域分别着色，要求相邻两区域的颜色不同，则不同的着色方法有    种（数字作答）


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