第十一届“希望杯”数学竞赛（初一）第1试一、选择题（每小题6分，共60分）  1．
的值是（ ）   A  2000        B  1        C  
        D  

2．
是有理数，则
的值不能是（ ）   A  1          B  
       C  0          D  
 
3．若
等于（ ）   A  
    B  
     C  
   D  
 
4．已知：
，则（ ）   A  
    B 

   C  
 C 

5．已知：

    则
（ ）   A  
         B  3          C  
        D  1
6．某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原标价出售，则可获利（ ）A  25%        B  40%       C  50%        D  66.7%
7．如图，长方形ABCD中，E是AB的中点，F是BC上的一点，且
，则长方形ABCD的面积是阴影部分面积的（ ）倍。A  2        B  3        C  4        D  5
8．若四个有理数
满足：
，则
的大小关系是（ ）   A  
   B  
   C  
   D  

9．If 
，then the equation 
 for 
 has （ ）   A  only one root.              B  no root.   
 C  infinite roots(无穷多个根).   D  only one root or no root.
10．小明编制了一个计算程序。当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和。若输入
，并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是（ ） A  2           B  3            C  4           D  5
二、A组填空题（每题6分，共60分）11．用科学计数法表示2150000=_____________。12．一个角的补角的
等于它的余角，则这个角等于______度。13．有理数
在数轴上的位置如图所示：若

14．如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，F是CE的中点。若
的面积为6平方厘米，则长方形ABCD的面积是________平方厘米。15．
的相反数是
，
的相反数是
，则
。16．Suppose(设)  A spends 3 days finishing 
 of job,B  4 days doing 
 of it. Now if A and B work together, it will take ____ days for them to finish it.
17．某商店将某种超级VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告。结果每台超级VCD仍获利208元。那么每台超级VCD的进价是________元。18．如图，C是线段AB上的一点，D是线段CB的中点。已知图中所有线段的长度之和为23，线段AC的长度与线段CB的长度都是正整数，则线段AC的长度为_____。19．张先生于1998年7月8日买入1998年中国银行发行的5年期国库券1000元。回家后他在存单的背面记下了当国库券于2003年7月8日到期后他可获得的利息为390元。若张先生计算无误的话，则该种国库券的年利率是_______。20．甲、乙分别自A、B两地同时相向步行，2小时后在中途相遇。相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小时。当甲到达B地后立刻按原路返向A返行，当乙到达A地后也立刻按原路返向B地返行。甲乙二人在第一次相遇后3小时36分钟又再次相遇。则A、B两地的距离是________千米。三、B组填空题（每题6分，共30分）21．有理数
中，绝对值小于1的数共有____个；所有正数的平方和等于____________。
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