二OO二年全国中考试题《解直角三角形》单元测试班级：         姓名：         得分：一、选择题（每题4分，共20分）1下列各式正确的是（    ）A.sin25°+sin35°=sin60°  B.tg30°.sin30°=ctg30°  C.tg260°+sin260°=tg245°  D.

2.四边形ABCD内接于圆，且CD＝1，AB=
则四边形ABCD的面积是（    ）A.
        B.
       C.
         D.

3. Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC上一点，∠DAC=30°，BD＝2，AB＝2
，则AC的长是（  ）
A.
           B.2
          C.3            D.

4. 在Rt△ABC中，∠C=90°,若AB=2AC，则cosA等于               。A.
             B.
           C.
          D.

5.上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，则在B处船与小岛M的距离是（     ）A.20海里       B.20
海里       C.15
海里       D.20

二、填空题（每题4分，共20分）6.半径为3cm,的圆O的切AC于B，AB＝3cm,BC=
cm,则∠AOC＝　　　　　7.已知圆O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB的延长线交于P，PC＝5，则圆O的半径为　　　　　　　。8.在坡度为1:2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是       米。9.在离铁塔150米的A处，用测角仪测得塔顶仰角为30°，已知测角仪高AD＝1.5米，则铁塔的高BE＝　　　　　　　　（精确到0.1米）10.等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC，若∠D=105°，对角线AC⊥BD,则tan∠DAC=     
三、解答题(8分×5+10分×2)
11.如图，已知四边形ABCD中，BC＝CD＝DB，∠ADB=90°，cos∠ABD=4/5,
求S△ABD:S△BCD.                  
                                                      

12.某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米坡角45°.实际开挖渠道时，每天比原计划多挖土20立方米，结果比原计划提前4天完工，求原计划每天挖土多少立方米？13.如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°.在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区，取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75°.已知MB＝400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

14.如图，是某县水库坝侧面图，为了加固坝堤，需运来砂石和土将堤面加宽1米，使坡度由1:2变成1:3，已知原来背水坡水BC＝12米，堤长100米则需要运来砂石和土多少米？（
（用科学记数法表示）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　15.若a,b,c是三角形ABC的三边，它们的对角分别为∠A、∠B、∠C，且acosB=B=cosA,关于x的方程b(x2-1)+c(x2+1)-2ax=0的两实根相等，判断三角形ABC是等腰直角三角形。16.已知在山顶D上有一座高76米的电视发射塔CD，为测量山高DE，在地面引一条基线EAB，测得∠B＝30°，∠CAE＝45°，AB＝64米，求山高DE（精确到1米）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

17.已知∠A是Rt△ABC的一个内角，关于x的一元二次方程(cosA)x2-8x+32=0有两个相等的实数根，且这个方程的根恰好是△ABC的两边b与c的和（其中b>c）求：（1）∠A的度数　（2）△ABC三边的长；　（3）S△ABC.

21993_二OO二年全国中考试.doc