初三几何期末复习——直线与圆的位置关系（二）一、与圆有关的角图形定义定理推论

顶点在圆心上的角圆心角的度数等于它所对弧的度数





顶点在圆上，并且两边都与圆相交角1、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半2、圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半1、同弧或等弧所对的圆周角相等。2、同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。3、半圆（或直径）所对的圆周角是直角：900的圆周角所对的弦是直径。

顶点在圆上，并且一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫弦切角1、弦切角定理：弦切角等于它夹弧所对的圆周角。2、弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半两个弦切角所夹的弧相等，两个弦切角也相等。说明：在同圆或等圆中，圆心角相等
弧相等
弦相等
弦心距相等，弧（劣）大
　弦大
弦心距小。二、添加辅助线的规律：　1、遇到直径时，一般要引直径所对的圆周角，将直径这一条件转化为直角条件。　2、遇到切线时，一般要引过切点的半径，以便利用切线的性质定理，或者连结过切点的弦，以便利用弦切角定理。　3、遇到过圆外一点的两条切线时，常常引这点到圆心的连线，以便利用切线长定理及推论。1、（99辽宁）如图，PA分别切于⊙O于A、B，PA＝5，在劣弧AB上取一点C，过C过作⊙O切线，分别交PA、PB
于D、E，则△PDE的周长等于＿＿＿＿。2、（98上海）一个圆的弦切角等于400，那么这个弦切角所夹的弧所对的圆心角的度数是＿＿＿＿＿。3、（99广东）如图(6)，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别是B、C，D是优弧BC
上的点，已知∠BAC＝500，则∠BDC＝＿＿＿＿度。4、（96山西）如图(8)，AB是⊙O直径，点D在AB的延长线上，BD＝OB，若CD切⊙O于点C，则∠CAB的度数为＿＿＿＿＿，∠DCB＝＿＿＿，∠ECA的度数为＿＿＿＿＿5、（97安徽）已知，如图(9)，AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB＝10cm，PA＝4cm，OP＝5cm，则⊙O的半径为＿＿＿＿6、（98江苏）如图(10)，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于B，CD切⊙O于D，交BA的延长线于E，若EA＝1，ED＝2，则BC的长为＿＿＿＿＿＿＿＿7、圆外切等腰梯形上底长为4cm，圆的半径为3cm，那么这个梯形的腰长为（　　）　A、
			B、
			C、7cm			D、


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