97学年度第二学期初三数学期中试卷　三、解答题（本大题共九题，合计64分，第28、29两题各5分，第30、31、32、33
四题各6分，第34题8分，第35题10分，第36题12分）２８、已知：(x－2)2＋|y－1|＝0
求：
的值。　　２９、解方程：

　　３０、已知：如图，点F为菱形ABCD的边CD延长线上一点，BF交AC于E，且∠ABE＝∠DEF，求证：BE＝DF。　　　３１、已知：线段a，b
求作：线段x，使x2＝a·b
（保留作图痕迹，并写出作法）　３２、如图，在平面直角坐标系内，点B(
,0),∠ABD＝30°，点A在y 轴上，①求点A的坐标；②若点C在x轴上，且BC＝AB，求∠ACO的度数和tg∠ACO的值．（函数值可保留根号）　　　３３、某爱国华侨向母校兴华中学捐赠5万美元作为学校奖励基金，若美元兑换人民币的汇率为1:8，则这笔捐款折合人民币________万元。兴华中学把捐款存入银行，每两年可得利息4.1万元人民币，用于奖励优秀学生和教师，求这笔存款平均每年的存款利率。　３４、△ABC中，a,b,c分别是内角A、B、C的对边，已知a＋b＝7，方程5(1＋x2)－2bx－a(1－x2)＝0有两个相等的实数根，(1)求a、b的值；(2)若c不小于a，又b恰是a、c的平均数，试求c的值及△ABC的面积。　３５、已知如图，AC为⊙Ｏ的切线，A为切点，AB为⊙Ｏ的弦，AB＝AC，BC交⊙Ｏ于D，弦AE∥BC，AO的延长线交BD于F，ED交AF于G，求证：(1)四边形ACDE是平行四边形；(2)BE＝
CF
(3)EG2＝
CF·CB
　　　３６、如图，AB、CD是半径为
的⊙Ｏ的两条直径，⊙Ｏ1与OB、OC、CEB都相切，E、P为切点，(1)已知⊙Ｏ1的半径r是方程

的一个根，求∠COB的度数；(2)以直线AB为x轴（B在正半轴上），直线O1P
为y轴（O1在负半轴上）建立直角坐标系，设抛物线y＝x2＋bx＋c经过O、O1
两点，求此抛物线的解析式；(3) 设直线CD交(2)中的抛物线于O，M两点，y轴的正半轴上有一点N，且ctg∠ONP＝2，问：(2)中抛物线上是否存在点Q，使SΔQOM＝SΔNOM？如果不存在，请说明理由，如果存在，请回答这样的点Q有几个？　　　　　　　初三数学答案：　三、28、

29、x=2
30、略31、作法：1、在一条直线上依次截AB=b BC=a

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