奥林匹克数学方法选讲 黄国勋 编著 上海教育出版社书 名:奥林匹克数学方法选讲作者:黄国勋著出版社:上海教育出版社出版日期:2003.7
ISBN :7-5320-8996-7/O
定 价:13.50
目 录前言一、奇偶性分析与不变性分析 ………………………………………1
二、染色技巧与集合分类……………………………………………18
三、抽屉原理…………………………………………………………34
四、图论方法…………………………………………………………49
五、映射技巧…………………………………………………………66
六、贡献法与容斥原理………………………………………………83
七、极端原则与无限下推法…………………………………………97
八、归纳证明与归纳构造 …………………………………………117
九、正向推算与逆向推算 …………………………………………139
十、旋转圆盘法与状态转移图法 …………………………………159
十一、配对技巧 ……………………………………………………180
十二、奥林匹克试题推广 …………………………………………193
前 言 数学奥林匹克, 从1889 年罗马尼亚首届中学毕业生数学竞赛算起, 已有一百一十多年的历史; 中国数学奥林匹克, 从1956 年北京、上海等地的中学生数学竞赛算起, 已有将近半个世纪的历史; 国际性数学奥林匹克, 从1959 年在罗马尼亚布加勒斯特举办的首届IMO 算起,
也已有四十多年的历史. 数学奥林匹克, 受到许多国家的高度重视与大力支持.
数学奥林匹克, 其目的在于激发青年学生学习数学的兴趣, 也是发现人才、培养人才的一种特殊而有效的形式. 数学奥林匹克曾选拔了不少优秀人才. 匈牙利数学奥林匹克优胜者中, L. F ej ér 在复变函数论、Vonk arman 在航天动力学、A. Haar 在测度论、M. Riesz 在泛函分析、G. Szeg在逼近论、D. Knig 在组合数学、R . Radó在图论分别做出了杰出的贡献; 美国普特南数学奥林匹克优胜者中, J . W . Miln or
( 1962 年) 、D. B . Mumford( 1974 年) 、D. Qu illen ( 197 8 年) 先后获被誉为“数学诺贝尔奖”的菲尔兹奖; 1985 年世界数学家大会上被邀请作一小时报告者中, 至少有8 人是IMO 的获奖者.
数学奥林匹克, 是一种智力的比赛. 数学奥林匹克试题, 大多出自
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