二00二年全国高中数学联合竞赛（四川、重庆初赛）一，选择题（本题满分30分，每小题5分）1  函数
的最小正周期是（	）A）
				B）
				C）
				D）

2  已知定义在
上的函数
的图象既关于坐标原点对称，又关于直线
对称，且当
时，
，则
的值是（     ）A）0.6			B) 0.4				C) –0.6			D) –0.4
3  某厂2000年比1999年利润增长的百分率为
，2001年比2000年利润增长的百分率为
，则这两年的利润的平均增长率为（    ）A）大于
		B）小于
		C）不大于
	D）不小于

4  设n为整数，满足
=1，则这样的n共有（      ）A）1 个	B）2个		C）3个		D）4个5  已知奇函数
在定义域[-2，2]内是单增函数，且

则实数
的取值范围是（         ）A）
		B）
		C）
		D）
或

6  在直角坐标平面上，由不等式
确定的图形的面积是（）A）1				B）2				C）3           D）4
二填空题（本题满分30分，每小题5分）7  已知集合A={4，4+x, 4+2x},B={4,2y,2y2},且A=B，则实数x,y之和x+y=
8  母线长为3 的圆锥中，圆锥的体积最大值为_________________
9  某天有包括数学、体育在内的六节不同的课，要求数学不排在最后一节，体育不排在第一节，则排课方法共有________________种。（以数字作答）10  已知数列{
}满足
，且
，记
为{
}的前n项的乘积，则
=_______________________________
11  函数
=
的值域是_______________________________
12   已知
，
，…，
都是正整数，且
+
+…+
=50，则
+
+…+
的最大值是_______________________________
三解答题（本题满分80分，每小题20分）13  已知直线
与椭圆
相交于A，B两点，以AB为直径的圆过该椭圆的左焦点
，求直线
的方程。14  如图，PA切⊙O于A，AE
PO于E，B和C是⊙O上的两点，求证：PB：BE=PC：CE
15 左下图是一个小城镇的道路图，其中公园的四周也是道路，但没有道路穿过公园，试问从点A到点B的最短行程中，共有多少种走法？16  设
，
。…
，…是实数列，满足

+
（
）证明：（1）
（
）（2）
+
+
+…+




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