高二（上）数学半期模拟试卷班级_____ 座号________ 姓名_____________ 成绩_______
一、选择题：
已知-1ab>a2b B、a2b>ab>b C、ab>b>a2b D、ab>a2b>b 
全集I＝R，S＝{x|x2-2x-8>0}, T={x||x-2|>a}使
的a的取值范围（）A、a>2 B、a>6 C、a? 4 D、a? 6 
不等式
的解集是( )（A）
 （B）
 （C）
 （D）
 
设
，则x、y、z从小到大排列，应当是（）；

设集合：X=
，Y=
，Z=
,则有( )(A)X = Y = Z (B)X
Y≠Z (C)X
Y
Z (D)X
Y = Z 
设a=log
, b=log
, c=log
，则a、b、c的大小关系是（）A、c0的解集为{x|-3 -1，则f(x)=x2+2x+
最小值为＿＿＿＿＿。
建造一个容积为8m2，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为＿＿元；
已知A（3，-5），B（-1，3），则线段AB的中垂线方程是＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
点P（-3，4）关于直线4x-y-1=0的对称点的坐标是＿＿＿＿＿；
直线l过P（-6，3）且在x轴上的截距是在y轴上的截距的三倍，则直线l的方程是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
已知A(3,-1), B(-2,3)，P是直线x+y=0上的动点，若使|PA|+|PB|取最小值，则P点的坐标是＿＿＿＿。
三、解答题
按下列条件求直线l的方程（1）垂直于直线3x+2y-6=0且在两坐标轴上截距之和为-2；（2）过点P（2，1）且与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小；
已知D ABC的顶点A(4,-1)，其中两条高所在直线的方程是L1：x-y+2=0，L2：x+1=0，求B、C两点的坐标及BC所在直线方程。
解不等式
（a>0且a≠1）
如图，周长为4的矩形ABCD(AB>AD)，点E与点B关于AC对称，线段AE与线段DC交于P，设AD＝m，PD＝n。（1）求证：mn-2(m+n)+2=0；（2）求? PAD面积S的最大值，并求S最大时矩形ABCD的边长。

设f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，当|x|≤1时，总有|f(x)|≤1，求证：（1）|a|≤2；（2）|f(2)|≤8；
　


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