高二（下）数学期末模拟试卷一、选择题
曲线方程x2+y2-2x+2y=0的复数形式是（）A.
；B.
；C.
；D.
；
以
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程是（）A.
；B. 
；C. 
；D. 
；
曲线
的焦点坐标是（）A.
；B. 
；C. 
；D. 
；
复平面内
所确定的曲线是（）A.椭圆；B.圆；C.线段；D.以上都不对；
m个大写字母和n个小写字母排成一行，则首位为大写字母，末位为小写字母的排法有（）A.
种；B. 
种；C.mn(m+n-2)！种；D.mn(m-1)!(n-1)!种；
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），且x1+x2=6，则
=（）A.10；B.8；C.6；D.4；
曲线
（t为参数）的普通方程是（）A.
；B.
；C. 
；D.
；
已知
，则复数z为（）A.
；B. 
；C. 
；D. 
；
1311除以7的余数是（）A.3；B.6；C.-1；D.1；
.二项式
的展开式中，奇数项的系数之和为（）A.212；B.-212；C.26；D.-26；
二、填空题
复数z满足
，则
的最大值是______；
的最大值是_____; 
圆的半径是1，圆心的极坐标是（1，0），则这个圆的极坐标方程是__________; 

展开式中，二项式系数最大的项是____________________；
对于抛物线C：y2=6x，有以下命题：（1）抛物线C的焦点坐标是（3，0）；（2）AB为抛物线过焦点F的弦，其中A（x1，y1），B（x2，y2），则y1y2=-9；（3）抛物线C截直线y=x所得的弦长等于
；（4）直线l与抛物线C相交的充要条件是l与C有两个公共点；其中正确的命题的序号是_________________(把你认为正确的命题的序号都填上)；
能管理某控制台的10名管理人员中，有4名是熟练的管理人员，若需从10名管理人员中选出5名去控制台工作，其中至少需要2名熟练的管理人员，其选法有__________________种（用数字作答）；
P为双曲线
上任一点，F为双曲线的右焦点，A点坐标为（3，3），使
最小的P点的坐标是________________; 
三、解答题
已知z为复数，且
，求复数z；
已知
展开式的二项式系数和比它展开式各项系数的和小56，求展开式的有理项；
已知复数z=1+i，求复数
的模和辐角主值；
抛物线的顶点在原点，其准线过双曲线
的一个焦点，且抛物线和双曲线相交于点
，求抛物线和双曲线方程；
给定直线L：y=2x-16，抛物线G：y2=ax（a>0），（1）当抛物线G的焦点F在直线L上时，求抛物线G的方程；（2）若
的三个顶点都在（1）所确定的抛物线G上，且A的纵坐标yA=8，
的重心恰是抛物线G的焦点F，求直线BC的方程；
6.如图，已知双曲线C：
（a为正实数），若C的上半支的顶点为A，且与直线y=-x交于P，以A为焦点，M（0，m）为顶点，且开口向下的抛物线通过P，当C的一条渐近线的斜率在区间
上变化时，求直线PM斜率的最大值；

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