高三数学期中练习(文科)参考答案选择题（每小题5分，共60分）（1）B  （2）C  （3）A  （4）D   （5）C  （6）B  （7）B  （8）A  （9）D 
（10）D （11）C  （12）A
填空题（每小题4分，共16分）（13）9  （14）2  （15）10  （16）②解答题（17）本小题满分12分解：（Ⅰ）
                  4分
                           6分

（或
）                         8分（Ⅱ）当
时，
为偶函数。                            12分（18）本小题满分12分解：原不等式成立的必要条件是                                          2分由a＞2且（2 - 
）- 1=1 - 
＞0，故x ＞2 - 
                            4分原不等式等价于                                                     6分                                                                     8分而a＞2，故                                                          10分∴　2-
＜x＜2或x＞a。∴　不等式的解集是{x|2-
＜x＜2或x＞a}                                12分（19）本小题满分12分解：（Ⅰ）连结AB，BD交于O，连结PO。∵P—ABCD为正四棱锥，∴PO⊥底面ABCD。作PM⊥AD于M，连结OM，∴OM⊥AD
∴∠PMO为侧面PAD与底面ABCD所成二面角的平面角。（2分）∵PO⊥底面ABCD，∴∠PAO为PA与底面ABCD所成的角。（3分）∴tg∠PAO=
。设AB=a，∴AO=
，MO=
。∴PO=

∴tg∠PMO=
 （5分）∴∠PMO=60O，即侧面PAD与底面ABCD所成二面角为60O。（6分）（Ⅱ）连结EO，∵E为PB的中点，O为BD的中点，∴EO∥PD。∴∠AEO为异面直线AE与PD所成角。（8分）在Rt△PAO中，AO=
，PO=
，∴PA=
。（9分）∴EO=
PD=
。由AO⊥截面PDB，可知AO⊥EO。
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