人教版八年级期末试卷
数      学
注意事项：
1．本试卷共8页，三大题，满分120分。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
题号	一	二	三	总分			填空	选择	16	17	18	19	20	21	22	23			分数													得分	评卷人					
选择题（每小题3分，共18分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1. 的相反数是（    ）
A．		B．		C．		D．
2. 的角平分线AD交BC于  点D，，则点D到AB的距离是（　　）
A．1　       B．2  　　    C．3 　　　　   D．4
3. 下列运算正确的是（     ）
A．		     B．		
C．		         D．
4. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）
Ａ．三条中线的交点					Ｂ．三条高的交点
Ｃ．三条边的垂直平分线的交点		Ｄ．三条角平分线的交点
5. 一次函数的图象大致是（    ） 
6. 如图，已知中，，，是高和的交点，则线段的长度为（    ）
A．		B．4		C．			D．5
得分	评卷人					
二、填空题（每小题3分，共27分）
7. 计算：           ．
8. 如图，数轴上两点表示的数分别是1和，点关于点	的对称点是点，则点所表示的数是          ．
9. 随着海拔高度的升高，空气中的含氧量与大气压强成正比例函数关系．当时，，请写出与的函数关系式          ． 
10. 因式分解：           ．
11. 如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是              ．
第11题图                       第13题图
12. 已知，则______________．
13. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片        张．
14. 直线经过点和轴正半轴上的一点，如果（为坐标原点）的面积为2，则的值为        ．
15. 在平面直角坐标系中，已知点，点是轴上的一个动点，当是等腰三角形时，值的个数是              ．
三、解答题（本大题8个小题，共75分）
得分	评卷人					
16.（8分）计算：．
得分	评卷人					
17. (8分)的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形．请在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求：
（1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；
（2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；
（3）图1、图2中分成的轴对称图形不全等．
得分	评卷人					
18. （9分）(1) 分解因式：．
 (2) 先化简，再求值：，其中．
得分	评卷人					
l9.(9分)45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．  
求证：AF⊥BE．   
得分	评卷人					20.(9分) 在市区内，我市乘坐出租车的价格（元）与路程（km）的函数关系图象如图所示．
（1）请你根据图象写出两条信息；
（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程．
得分	评卷人					
21. (10分)中，点分别在边上，且，与交于点．
（1）求证：；
（2）求的度数．
得分	评卷人					
22. (10分) 两地分别有同型号的机器台和台，现要运往甲地台，乙地台，从两地运往甲、乙两地的费用如下表：
	甲地（元／台）	乙地（元／台）		地				地				（1）如果从地运往甲地台，求完成以上调运所需总费用（元）与（台）之间的函数关系式；
（2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。
得分	评卷人					
23.（12分）已知：点到的两边所在直线的距离相等，且．
（1）如图1，若点在边上，求证：；
（2）如图2，若点在的内部，求证：；
（3）若点在的外部，成立吗？请画图表示．
数学试题参考答案及评分标准
选择题（每小题3分，共18分B B B D B B
填空题（每小题3分，共27分）
7.， 8.，  9.，  10.，  11.x 2，  12.，  13.3，  14. 2，
15.4个.
三、解答题
16.解：原式=                  （6分）
　　　　	                                           （8分）
17.解：提供以下方案供参考．
（画对1种，得4分；画对2种，得8分）
18.(1)解：  .              (4分)
 (2)解：原式= 	
           　  =．                                  （4分）
     　　当时，原式=．	      （5分）
19.解：（1）证明：在△ACD和△BCE中， 
AC＝BC， 
∠DCA＝∠ECB＝90°， 
DC＝EC，  
∴ △ACD≌△BCE（SAS）．         5分 
∴ ∠DAC＝∠EBC．                6分 
    ∵ ∠ADC＝∠BDF，  
    ∴ ∠EBC＋∠BDF＝∠DAC＋∠ADC=90°． 
    ∴ ∠BFD=90°．              8分
∴ AF⊥BE．                      9分  
20.解：（1）在0到2km内都是5元；2km后，每增加0.625km加1元．	        2分
（答案不唯一）
   （2）设函数表达式为．依题意，得                           3分
      解得：．得．               7分
    将代入上式，得．                                        8分
    所以小明家离学校7km．                                          	9分
21.（1）证明：是等边三角形，
，
又
，	4分
．	5分
（2）解由（1），
得	6分
	                                                  10分
22.解：（1）；  5分
	（2）由（1）知：总运费．
			，又，                           8分
随的增大，也增大，当时，（元）．9分
该公司完成以上调运方案至少需要14800元运费，最佳方案是：由地调3台至甲地，14台至乙地，由地调15台至甲地．                                      10分
23. 证：（1）过点分别作，，分别是垂足，
由题意知，，，
，
，从而．	3分
（2）过点分别作，，分别是垂足，
由题意知，．
在和中，
，，．
，
又由知，？，．	9分
解：（3）不一定成立．	10分
（注：当的平分线所在直线与边的垂直平分线重合时，有；否则，．如示例图）
                                	12分
.
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F
E
图2
图1
C
B
F
E
Ｄ．
C．
B．
A
Ａ．
D
C
B
A
H
C
B
A
0
2
O（不成立）
O（成立）
F
D
E
C
2.625
2
5
6
B
F
A
E
图2
图1
E
C
B
A
C
O
A
B
C
D
F
E
B
A
D
E
C
B
F
A
O
O
F
E
C
C
B
B
A
A
1


09-10年焦作人教版八年级(上册)数学试题.doc