全等三角形
     一、选择
    1、(2008  台湾)如图，有两个三角锥ABCD、EFGH，其中甲、乙、丙、丁分别表示(ABC、(ACD、 (EFG、(EGH。若(ACB=(CAD=(EFG=(EGH=70(，(BAC=(ACD=(EGF=(EHG =50(，则下列叙述何者正确？ (    )    
       (A)甲、乙全等，丙、丁全等   (B) 甲、乙全等，丙、丁不全等
       (C) 甲、乙不全等，丙、丁全等      (D) 甲、乙不全等，丙、丁不全等
2．（2008年江苏省无锡市）如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（　　）
     Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．
3、（2008山东潍坊）如图, Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,BE平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（   ）
A.AB=BF     B.AE=ED    C.AD=DC    D.∠ABE=∠DFE，
    二、填空
    1.（2008佳木斯市3）如图，，请你添加一个条件：           ，使（只添一个即可）．
    2.（2008年江苏省南通市）已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________度. 
    3、(2008年荷泽市)如图，C线段AE上一点A，E重合），在AE同侧分别作正ABC和正CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，．以下五个结论：① AD=BE；② PQ∥AE；  ③ AP=BQ；  ④ DE=DP；  ⑤ ∠AOB=60°． 成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）．  
2008海南省）已知在△ABC和△A1B1C1中，AB=A1B1，∠A=∠A1，要使△ABC≌△A1B1C1，还需添加一个条件，这个条件可以是                 . 
        5、(2008  湖北  天门)如图，已知AE＝CF，∠A＝∠C，要使△ADF≌△CBE，还需添加一个条件____________________(只需写一个)．  
6. (08仙桃如图中，点坐标为（0，1），的坐标为（4，3），如果要使 全等，那么点的坐标是            . 
    三、解答题
    1、（2008山西太原）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片和。将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O。
（1）当旋转至如图②位置，点B（E），C，D在同一直线上时，与的数量关系是         。
（2）当继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由。
（3）在图③中，连接BO，AD,探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明。 
    2、（2008浙江湖州）　如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及延长线上的点，
CF∥BE，
　（1）求证：△BDE≌△CDF
　（2）请连结BF、CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由。
    3．（2008山东泰安）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．
（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：．
    4.（2008四川达州市）（6分）含角的直角三角板（）绕直角顶点沿逆时针方向旋转角（），再沿的对边翻折得到，与交于点，与交于点，与相交于点．
（1）求证：．
（2）当时，找出与的数量关系，并加以说明．
    5．（2008浙江金华）(本题6分)如图，在ΔABC和ΔDCB中，AC与BD相交于点。， AB = DC，AC = BD. (1)求证: ΔABC≌ΔDCB；(2) Δ0BC的形状是         。(直接写出结论，不需证明) 。
    6.(2008泰安) 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．
（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：．
    7．三点在同一条直线上，，，．
求证：．
    8.（2008年江苏省无锡市）已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为．
（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；
（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由．
（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有				个．
友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．
    9.（2008年江苏省苏州市）如图，四边形的对角线与相交于点，，．
求证：（1）；
（2）．
求证： ；
    11.(2008  重庆)已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。
求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE
    12.(2008  湖北  荆门)将两块全等的含30角的三角尺如图(1)摆放在一起，它们的较短直角边长为3(1) 将△ECD沿直线l向左平移到图(2)的位置，使E点落在AB上，CC′=______；
(2) 将△ECD绕点C逆时针旋转到图(3)的位置，使点E落在AB上，则△ECD绕点C旋转的度数(3) 将△ECD沿直线AC翻折到图(4)的位置，ED′与AB相交于点F，证AF=FD
    13.(2008  四川  广安)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F．
（1）求证：CF=AD；
（2）若AD=2，AB=8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上，为什么？
    14.(2008  河北)如图1，的边在直线上，，且；的边也在直线上，边与边重合，且．
（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系；
（2）将沿直线向左平移到图2的位置时，交于点，连结，．猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；
（3）将沿直线向左平移到图3的位置时，的延长线交的延长线于点，连结，．你认为（2）中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
15.（2008  四川  泸州）如图4，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过点A作FA⊥AE交CB的延长线于点F，
    求证：DE=BF
    16.(2008  河南)复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知，在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC中内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使∠QAP＝∠BAC，连结BQ、CP则BQ＝CP。”
小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABC≌△ACP，从而证得BQ＝CP。之后，他将点P移到等腰三角形ABC外，原题中其它条件不变，发现“BQ＝CP”	仍然成立，请你就图②给出证明。
17．（2008湖北黄石）如图，是上一点，交于点，，．求证：．
18．(2008北京)已知：如图，为上一点，点分别在两侧．，，．
求证：．
    19．(2008安徽)已知：点到的两边所在直线的距离相等，且．
（1）如图1，若点在边上，求证：；
（2）如图2，若点在的内部，求证：；
（3）若点在的外部，成立吗？请画图表示．
    20、无图形（2008  西宁）如图9，一块三角形模具的阴影部分已破损．
（1）只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带
残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具的形状和大
小完全相同的模具？请简要说明理由．
（2）作出模具的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．
    21、（2008 四川  内江）如图，在中，点在上，点在上，，，与相交于点，试判断的形状，并说明理由．
    22、(2008  浙江  丽水)如图，正方形中，与分别是、上一点．在①、②∥、③中，请选择其中一个条件，证明．
（1）你选择的条件是   ▲   （只需填写序号）；
（2）证明：
    23、（2008 山东  临沂）已知∠MAN，AC平分∠MAN。
⑴在图1中，若∠MAN＝120°，∠ABC＝∠ADC＝90°，求证：AB＋AD＝AC;
⑵在图2中，若∠MAN＝120°，∠ABC＋∠ADC＝180°，则⑴中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由;
⑶在图3中：
①若∠MAN＝60°，∠ABC＋∠ADC＝180°，则AB＋AD＝_

三角形全等复习题(带答案).doc