(08北京市卷18题)18．（本小题满分5分）
如图，在梯形中，，，，，，求的长．
解：
(08北京市卷18题解析)（本小题满分5分）解法一：如图1，分别点作于点，
于点．1分
．
又，
四边形是矩形．
．2分
，，，
．
．
，
4分
在中，，
．5分
中，，平分，交于．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．
（08年江苏无锡21题）（1），即，又，
四边形是平行四边形．	（2分）
平分，，	（3分）
又，，，，
四边形是菱形．	（4分）
（2）证法一：是中点，．
又，，，	（5分）
，	（6分）
，．
即，是直角三角形．	（7分）
（08上海市卷）23．（本题满分12分，每小题满分各6分）
如图11，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求证：四边形是正方形．
23．证明：（1）四边形是平行四边形，．	（2分）
又是等边三角形，，即．	（2分）
平行四边形是菱形；	（2分）
（2）是等边三角形，．	（1分）
，．	（1分）
，．．	（1分）
四边形是菱形，．	（2分）
四边形是正方形．	（1分）
2
A
B
C
D
F
E
图1
A
B
C
D
E
C
D
B
A
O
图11


2008_年中考数学四边形解答题.doc