燕山201年初中毕业考试考
生
须
知	1．本试卷共页，共五道大题，2道小题，满分10分，考试时间120分钟。
2．在试卷和答题纸的密封线内认真填写学校名称、班级和姓名。
3．试题答案一律用黑色字迹签字笔书写在答题纸上，在试卷上作答无效。
4．答卷时使用计算器。
5．考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回。		数 学 试 卷2011年月一、选择题（本题共3分，每小题分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．的相反数是
A．       B．               C．－           D．－ 
2．北京燕山石油化工有限公司372亿元表示应为
A．×109元	                      B．×108元
C．×108元			              D．×1010元
3．A．                         B．	        
C．                        D． 
4．数据的众数和分别是
A．B．    
C．D．
5．是
A．                           B．                     
C．	                      D．6．若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是A．直棱柱              B．圆柱	  C．球      D．圆锥
7．2分钟显示一次“年、月、日、星期、时、分”等时间信息，显示时间持续30秒，在间隔时间则动态显示学校当日的其它信息.小明上午到校后，一走进大厅，显示屏上正好显示时间信息的概率是             
A．	      B．	        	C．		     D．	
8．向左平移2个单位，再向上平移1个单位，其对应的函数解析式变为
A．	  B． 	   C．	 D．
二、填空题(本题共1分，每小题分)
．的自变量取值范围是       ．．O1 O2=        ．
．已知△ABC中，D、E分别是两边AB和AC的中点，若△ABC的是cm2，则的是        cm．
1．°（如图1）；沿BF折叠纸片，使点C落在纸片内点C＇处（如图2）；再继续以BC＇为轴折叠纸片，把点A落在纸片上的位置记作A＇（如图3），则点D和A＇之间的距离为_________.
三、解答题（本题分，每小题分） 13．计算：－－(－0 +（）-1－4sin °.
14．解，并把它的解集在数轴上表示出来.     
15．已知：如图，B＝∠A＝∠＝∠．当x＝201时，求代数式的值．18．1）
（2）
（3）四、解答题（本题共分，题分）
．°，AB=AD，若它的周长为12 cm，求BC边的长.
20．（1）（2）（3）21．（1）（2）	22．
五、解答题（本题共分，第2题分，第2题分，第2题分）
23．y=x2-2 (k+2) x+8k的顶点.
（1）求；（2）（3）2)的条件下，是否存在实数k，使△ABP和△ABM的面积相等？如果存在，请求出此时抛物线C的解析式；若不存在，请说明理由.
24．△ABC中，AB=1，P是AB边
上一动点，作PE⊥BC，垂足为E；作EF⊥AC，垂足为F；作FQ⊥AB，垂足为Q. 
（1）（2）（3）相交时，求它们与线段EF围成的三角形周长的取值范围.
25．如图，在中，tan∠ADC=2，点E在梯形内，点F在梯形外，，∠EDC=∠FBC，且DE=BF．
（1）△ECF的形状特点，并证明你的结论；
（2）．
三
解
答
题	20．
解:
			21．
解:
			22．
解：（1）
 （2）			1cm或5cm	6			三、13. 原式=-1-1+2-2               …………………………………4分           = -.                   ……………………………………………5分
    14.  5x-12 8x-6，                  …………………………………………1分
          -3x 6，                      …………………………………………2分
           x -2.
       ∴ 不等式的解集是x -2.          …………………………………………3分
       数轴上正确表示解集              …………………………………………5分
    15.  全等                          …………………………………………1分
     证明：∵∠CBE =∠E，  
           ∴ BC∥DE.                   ………………………………………2分
又∵点D在AB的延长线上，
∴∠CBA=∠D.                     …………………………………3分
          在△ABC和△EDB中,              
           又∵∠A=∠E, AB=DE,              …………………………………4分
          ∴△ABC≌△EDB.                      ……………………………5分
16. 原式=            …………………………………1分
  =                     …………………………2分
  =                     …………………………3分
  = -                           ……………………………4分
∴当x=2011时，       
        原式= - = -             ………………………………5分
17. 设骑自行车学生的速度是x千米/时.          ……………………………1分
   依题意,得  .               …………………………………2分
         解得 x=15.                      …………………………………3分
    经检验, x=15是原分式方程的根.         …………………………………4分
   答: 骑自行车同学的速度是15千米/时.        ……………………………5分
  18. ⑴ 由题意,可认定点A的坐标是(-1, 2),
       把x = -1, y=2代入y=,
        解得m= -2.
       ∴ 反比例函数的解析式是y= -.         ……………………………2分
     ⑵ 点B (2, -1).                  …………………………………………3分
     ⑶ 把点A(-1,2)、B (2, -1)分别代入y=kx+b，
        得             …………………………………………4分
 解得，k= -1，b=1.            …………………………………………5分
四、19. 能正确画出图形                ……………………………………………1分
      作DE∥AB交BC与E，则∠DEC=∠B=60°，        ……………………2分
         又∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC.      
      ∴ DE=AB =CD，且AD=BE .         
      ∴△CDE是等边三角形.       
     又∵AB =AD，∴CE=CD=AD=BE=AB.           ……………………………………………3分
     依题意，AB+AD+CD+CE+BE=12cm，           ……………………………4分
         即 5BE=12cm ，
      ∴  BE=2.4cm
      ∴ BC边的长为4.8cm.            ……………………………………………5分
    20. ⑴ 500                        ……………………………………………1分
       ⑵ 4880                        ……………………………………………2分
       ⑶ 表中空格填“20”            ……………………………………………3分
         把扇形统计图补全             ……………………………………………5分
21. ⑴ 是                             ……………………………………1分
         理由是：∵⊙O与AB相切，把切点记作D.
          联结OD，则OD⊥AB于D. 作OF⊥AC于F，
         ∵AE是底边BC上的高，
         ∴AE也是顶角∠BAC的平分线.
         ∴OF=OD=r为⊙O的半径.
         ∴⊙O与AC相切于F.
         又∵ ⊙O与BC相切，
         ∴⊙O是△ABC的内切圆.      ………………………………………2分
        ⑵ ∵OE⊥BC于E，
          ∴点E是切点，即OE=r.
          由题意
2011年北京市燕山区数学一模试题及答案.doc