相似三角形基础训练题 姓名 如图,P是△ABC的AB边上的一点,过点D作DE∥BC,交AC于F。已知AD:DB=1:3,那么S△ADE:S△ABC=_______________。.如图,D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点,当△AED和△ACB满足条件 时,△AED~△ACB.(填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形)如图,在ΔABC中,∠ACB=90(,CD⊥AB,垂足为D,AC=12,BC=5,则CD的长是__________。如图,等腰直角?ABC中,∠ACB=900,点D在BC上,∠ADC=600,在AD上取点E,使AE:ED=2:1,过点E作EF∥BC,交AB于F,连结CF,交AD于P,那么=________。在?ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于点D,若AD=6,BD=2,则BC的长是__________。如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E在AC边上,且AE:EC=1:2,BE交AD于P,则AP:PD等于( )(A)1:1 (B)1:2 (C)2:3 (D)4:3 已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于D,下列条件:(1)∠B+∠DAC=900;(2)∠B=∠DAC;(3)(4)AB2=BD·BC其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有( ) (A)0个(B)1个(C)2个(D)3个如图,DE是ΔABC的中位线,F是DE的中点,BF的延长线交AC于点H,则AH∶HE等于( )A、1∶1 B、2∶1 C、1∶2 D、3∶2 如图,梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD交于O,则图中面积相等的三角形有( )A. 1对 B. 2对 C. 3对 D.4对如图3,在?ABC中,∠ACB=900,CD是AB边上的高线,图中相似三角形共有()(A)4(B)3对(C)2对(D)1对如图,在正三角形ABC中,D、E分别在AC、AB上,且AD:AC=1:3,AE=BE,则有( )△AED∽△BED (B)△AED∽△CBD (C)△AED∽△ABD (D)△BAD∽△BCD 如图1,D、F分△ABC的边AB、AC上的点DE∥BC,=2,则△ADE与四边形DBCF的面积的比是( )(A)(B)(C)(D) 如图2,平行四边形ABCD中,G是BC延长线上一点,AG与BD交于点E,与DC交于点F,则图中相似三角形共有()(A)6对(B)4对(C)5对(D)3对 图1 图2 图3 如果两个等腰直角三角形斜边的比是1:2,那么它们面积的比是( )。(A)1:1(B)(C)l:2 (D)1:4 如图,有一块三角形土地,它的底边BC=100米,高AH=80米,某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,当这座大楼的地基面积最大时.这个矩形的长和宽各是多少?已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F,连结FC。(AB>AE)。(1)△AEF与△EFC是否相似,若相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由;(2)设,是否存在这样的k值,使得△AEF∽△BFC。若存在,证明你的结论并求出k的值;若不存在,说明理由。(1)阅读下列材料,补全证明过程:已知:如图,矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,OE⊥BC于E,连结DE交OC于点F,作FG⊥BC于G。求证:点G是线段BC的一个三等分点。证明:在矩形ABCD中,OE⊥BC,DC⊥BC,∴OE∥DC.∵,∴,∴。(2)请你仿照上面的画法,在原图上画出BC的一个四等分点。(要求:保留画图痕迹,不写画法及证明过程)。
19065_相似三角形基础训练(.doc
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