初中数学夏令营赛前专题训练(五)几何(A)1、已知△ABC中,∠B是锐角,从顶点A向边BC或它的边延长线引垂线交BC 于H 点,又从顶点C 向边AB或它的延长线引垂线,交AB 于K点,试问:当 和均为整数时,△ABC是怎样的三角形?并证明你的结论。 2、已知面积为32cm2的平面凸四边形中一组对边与一条对角线之长的和为16 cm。试确定另一条对角线的所有可能的长度。3、在△ABC中,过A、C作圆O使圆O与AB相切于A,过A作AQ∥BC交圆O于Q,连BQ交圆O于P ,设∠PAB=α求证:ctgα=ctgA+ctgB+ctgC。4、在边长为a的正△ABC,点P,Q,R分别在别在边BC,CA,AB上运动,并保持BP+CQ+AR= a。设BP= x,CQ= y,AR= z,△PQR 的面积为S (1)用x,y,z表示S。 (2)求S的最大值。(3)求PQ,QR,QP在S取得最大值时的值,5、设两弦AB,CD交于圆内一点E,在线段EB的内部取一点M ,然后过点D,E,M作圆,再过E作此圆的切线分别交直线BC,AC 于F,G,若= t ,试用t表示。6、锐角△ABC的顶角A的平分线交BC边于L,又交三角形的外接圆于N,过L分别作AB和AC边的垂线LK和LM,垂足为K和M,求证:四边形AKNM的面积等于△ABC的面积。
19436_初中数学夏令营赛前专.doc
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