2000年高考江西、天津卷数学试题（文史类）参考解答及评分标准一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分60分。（1）C     （2）D    （3）C      （4）D     （5）D
   （6）C     （7）B     （8）C      （9）A     （10）C
   （11）C    （12）D 
二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题4分，满分16分。（13）0.05   （14）
    （15）
  （16）②③三、解答题（17）本小题主要考查等可能事件的概率计算及分析和解决实际问题的能力。满分10分。解：（I）甲从选择题中抽到一题的可能结果有
个，乙依次从判断题中抽到一题的可能结果有
个，故甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的可能结果有

个；又甲、乙依次抽一题的可能结果有概率为

个，所以甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的概率为
，所求概率为
；                                                      ——5分（II）甲、乙二人依次都抽到判断题的概率为
，故甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率为
，所求概率为
。    ——10分或 



，所求概率为
。                                                     ——10分（18甲）本小题主要考查空间向量及运算的基本知识。满分12分。     如图，以C为原点建立空间直角坐标系O
。      （I）解：依题意得B
，N
，       ∴
                   ——2分      （II）解：依题意得

，B
，C
，

。       ∴
，
。        

。
，
                   ——5分      ∴


                  ——9分（III）证明：依题意得

，M

  

，

 ，  ∴


，∴

              ——12分（18乙）本小题主要考查直线与直线、直线与平面的关系，逻辑推理能力。满分      12分。      （I）证明：连结
、AC，AC和BD交于O，连结
。∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，BC=CD。又∵
，∴
，∴
，∵DO=OB，∴
BD，                                    ——3分但AC⊥BD，AC∩
=O，∴BD⊥平面
。又
平面
，
2000高考江西天津文答案.doc