2003年初中数学竞赛模拟试题（1）（511400）广州市番禺区教育局教研室 严运华选择题（本题共8小题，每小题5分,共40分,将唯一正确的答案代号填在下面的表格内）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案若方程的二根之差为1，则的值为 (A) (B) (C) (D) 在中，设所对的边分别为,若，那么等于 (A) (B) (C) (D) 若x1,x2是方程x2+2x-k=0的两个不相等的实数根，则x12+x22-2是（A）正数 （B）3条 （C）负数 （D）不大于零的数自圆外一点P，引圆的两割线PAB、PCD，连接AC，BD交于H，则图中相似三角形的对数为（A）5对 （B）4对 （C）3对 （D）2对已知是正数，且=1，则的值为（A）5 （B）3 （C）1 （D）－3、函数的图象一定不经过（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限如图，若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC与PB交于点D,且PB=6，DB=2，则ADDC的值等于 （A）6 （B）7 （C）12 （D）20 已知点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP=3，在过点P的所有弦中，长度为整数的弦的条数为（A）4条 （B）3条 （C）2条 （D）1条二、填空题（本题共6小题,每小题5分，共30分）如图,在高为3米,坡角为的楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需 米；(精确到0.1米) 已知,则的值为 ； 若关于的方程的两实根的平方和为6，则的值为 ；已知方程组的解为，，则的值为 ；ΔABC是半径为2cm的圆内接三角形，若BC=cm ，则A的度数为 ；如右图，是一种“羊角形图案”，其作法是：从正方形①开始，以它的一条边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边向外作正方形②，依次类推，…若正方形①的边长为64cm，则正方形⑦的边长为 cm. 三、解答题（本题共5小题，每题10分，共50分）如下图：在RtΔABC中，∠A=900，四边形DEFG为正方形，且四个顶点都在三角形的边上，若线段BC的长为a，∠ACB=α，求正方形DEFG的边长.（用含a、α的代数式表示）已知关于x的方程
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