1995年山东省初中数学竞赛试题一、选择题（每小题6分，共48分）1、某商品1993年比1992年升价5%,1994年又比1993年升价10%,1995年比1994年降价12%,则1995年比1992年( )
(A)升价3% (B)升价1.64% (C )升价1.2% (D)降价1.2%
2.设有一凸多边形,除去一个内角以外,其它内角的和为2570°,则该内角为( )
(A)40° (B)90° (C )120° (D)130°
3.方程
的所有解的和为( )
(A)4 (B)3 (C )2 (D)0
4.如图,在△ABC中,∠A=30°,∠C-∠B=60°,若BC=a,则AB的长为( )
(A)
 (B) 
(C ) 
(D) 

5.一辆汽车以每小时60千米的速度从A地开往B地,它又以每小时40千米的速度从B地返回A地,则汽车行驶的平均速度为( )千米/时.
(A)48 (B)49 (C )50 (D)51
6.已知方程
 (1)
与
(2)
若方程(2)的一个根比方程(1)的较大根大2,方程(2)的另一个根比方程(1)的较小根小2,则q的值为( )
(A)
 (B)
 (C )
 (D)

7.如图,在平行四边形ABCD中,E为DC上一点,且DE:EC=5:3,连结AE、BD相交于F,△DEF、△EFB、△ABF的面积分别为
、
、
,则
等于( )
(A)5:8:10 (B)25:64:100 (C )9:25:64 (D)25:40:64
8.若正整数x,y满足
, 则这样的正整数对(x,y)的个数是( )
(A)1 (B)2 (C )3 (D)4
二、填空题(每小题8分,共32分):只要求写出结果.
1.如图,D、E、F分别是△ABC三边的中点,G是AE的中点,BE与DF、DG分别交于P、Q两点,则PQ:BE=_____.
2.按一定规律排列的一串数

中,第98个数是_____.
3.如图,ABCD是正方形,M是BC边的中点,将正方形折起,使点A与M重合,设折痕为EF,若正方形的面积为64,则△AEM的面积为____.
4.一个四位数的首末两位数字相同,且首末两位数字之和与中间两位数字之和相等,若这个四位数恰是一个两位数的平方,那么这个两位数是______.
三.(本题满分20分)
1.在一次摩托车比赛中,有三辆摩托车在起点同时同向出发,其中第二辆车每小时比第一辆车少走15千米,比第三辆车多走3千米;第二辆到达终点比第一辆车迟到12分钟,而比第三辆车早到3分钟,它们在路上都没有停过.试求:
比赛的路程;每辆摩托车的速度.
2.(本题满分20分)
若
是一个凸八边形,已知
,
.试证明该凸八边形内任一点到八条边的距离之和是一个定值.
3.(本题满分20分)
k为什么整数时，方程
 的解都是整数.

20098_1995年山东省初中.doc