1999年上海市高中数学班理科班招生测试数学卷填空题（本大题满分80分，每小题8分）已知方程ax2+bx+c=0的两根之积为-6，bx2+cx+a=0的两根之积为8,则cx2+ax+b=0的两根之积为       
图1是由一些边长是1的正方形构成，那么，此图中边长为整数的正方形共有  个如图2如示，正方形BDEF和正方形PQRS都是等腰直角△ABC的内接正方形，则
        
已知
是方程x4+bx2+c=0的根,则整数b、c的和b+c=      
已知正实数x、y、z满足
 则x+y+z+xyz=         
如图3如示，直角△ABC中，∠BAC=90°,M、N是BC上的点，BM＝MN＝NC，如果AM＝4，AN＝3，则MN＝       
已知二次函数
的系数a、b、c都是整数，并且

，则c＝      
已知实数x、y满足
，则x+y=      
已知质数p既可以表示为两个质数之和,也可以表示成两个质数之差，则p=      
如图4如示，点D是等腰直角△ABC的斜边BC上的一点，BC＝3BD，CE⊥AD，则
          
二、解答题（本大题满分70分）（本题满分14分）若实数a满足
，试求a的值。（本题满分16分）   
表示一个由n个不同的数组成的集合，仅数的排列顺序不同的集合被认为是同一个集合，例如
是同一个集合，若
是同一个集合，试证明：x、y、z的乘积为1。（本题满分20分）将1、2、3、…、37排成一行
，其中
，并使得
能被

（1）求
       （2）求

（本题满分20分）如图5所示，在锐角△ABC中，AD是BC边上的高，E是AD上一点且满足AE：ED＝CD：DB，过D作DF⊥BE，F是垂足，证明∠AFC＝90°。
24621_1999年上海市高中.doc