第十一届“希望杯”数学邀请赛　　　　　　　　　　　　　　　　初二年级第1试试题一、选择题　　1、
与
的关系是（　　）　　　A、互为倒数　　　　　　B、互为相反数　　　　C、互为负倒数　　　D、相等　　2、已知
，则
的值为（　　）　　　A、0　　　　　　　　　　B、－2　　　　　　　C、0或－2　　　　D、0或2
　　3、适合
的整数
的值的个数有（　　）　　　A、5　　　　　　　　　　B、4　　　　　　　　C、3　　　　　　　D、2
　　4、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠D＝2∠B，若AD＝
，AB＝
，则CD的长等于（　　）　　　A、
　　　　　　　　B、
　　　　　　C、
　　　D、

　　5、用四条线段：
作为四条边构成一个梯形，则在所构成的梯形中，中位线的长的最大值是（　　）　　　A、13.5                 B、11.5               C、11            D、10.5
　　6、已知
，则
等于（　　）　　　A、
　　　　　　　　B、
　　　　　　C、
　　　　　　D、

　　7、互不相等的三个正数
，恰为一个三角形的三条边长，则以下列三数为长度的线段一定能作成三角形的是（　　）　　　A、
　　　　　　　B、
　　　　C、
　　D、

　　8、在一个凸边形中，每三个顶点形成三个角（如由A、B、×三个项点形成∠ABC、∠BAC、∠ACB）一共可以作出168个角，那么这些角中最小的一个一定（　　）　　　A、小于或等于200　　　　B、小于或等于22.50；C、小于或等于250　　　　D、小于或等于27.50。　　　　9、设
均为正数，若
，则
三个数的大小关系是（　　）　　　　　A、
　　　　　B、
　　　　C、
　　　　D、

二、填空题：　　10、分解因式：
的结果是　　　　　　　　　　　　。　　11、若实数
在数轴上对应点的位置如图所示，则
等于　　　　。　　
　　
　0　　　
　　　

　　12、已知
的值是
，那么
的值为　　　　　。　　13、如图，∠1＝27.50，∠2＝950，∠3＝38.50，则∠4的大小为　　　　。　　　　　　　　　　　　　1　　　　　3
　　14、如图，Rt△ABC中，∠ABC＝900，∠C＝600，BC＝2，D是AC的中点，从D作DE⊥AC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形ABEF，连结DF，则DF的长是（　　）　　　　A　　　　F
　　D
C　　　　B　　　　E
　　15、某次数学竞赛第一试有试题25道，阅卷规定，每答对一题得4分，每答错（包括未答）一题扣除1分，若得分不低于60分的同学可以参加第二试，那么参加第二试的同学在第一试中至少需要答对的题数是　　　　。　　16、一项工程，甲单独做需要
天，乙单独做需要
天，
都是自然数，现在乙先工作3天后，甲、乙再共同工作1天恰好完工，则
的值等于　　　　或　　　　。17、一个凸多边形的一个内角的补角与其他内角的和恰为5000，那么这个多边形的边数　　　　或　　　　。　　　　18、小张以两种形式储蓄了500元，第一种的年利率为3.7%，第二种的年利率为2.25%，一年后得到的利息为15.6元，那么小张以这两种形式储蓄的钱数分别是　　　　与　　　　　。　　　　19、若
为整数，且分式
的值是正整数，则
的值等于　　　　或　　　　　　。
第十一届希望杯初二数学竞赛题.doc