东阳中学高三数学模拟试卷一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出四个选项中,只有一项是符合题目要求,答案做在答题卷中)1.已知集合M={x|x=2y,y∈R},N={x|x=y2,y∈R},则M∩N等于( )A.{4,2} B.{(4,2)} C.N D.M 2.已知两点A(acosα,asinα),B(asinα,-acosα)的距离不大于2,则a的取值范围是( ) A.-﹤a﹤ B.a﹥或a﹤- C.-≤a≤ D.a≥或a≤- 3.设f(x)=logax(a﹥0,a≠1),若f(x1)+f(x2)+……+f(xn)=1(xi∈R+,i=1、2……n),则f(x12)+f(x22)+……+f(xn2)的值等于( ) A. B.1 C.2 D.2loga2 4.正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F为AA1、AB上的点,若B1E⊥FE,则C1E与EF所成角是( ) A.60° B.45° C.90° D.不确定5.下列四个图形中,与函数y=3+log2x(x≥1)的图象关于直线y=x对称的图形是( ) 6.设Z≠0,argz=α,则arg为( ) A.-α B. C.α D.或α7.(理)已知函数f(x)=cos(arcsinx),则f(x)是:(1)偶函数(2)周期函数 (3)定义域为 (4)值域为[0,1],其中正确的是( ) A.(1)(4) B.(2)(3) C.(1)(3) D.全不对(文)下列四个函数中,同时具有性质:①最小正周期为,②图象关于点(,0)成中心对称的是( ) A.y=tg(2x+) B.y=tg(2x-) C.y=tg() D.y=tg(4x+) 8.(理)直线(t为参数)被圆x2+(y-1)2=9所截得的线段长等于( ) A.3 B.6 C.9 D.与α的值有关(文)直线xcosθ+ysinθ+a=0与圆x2+y2=a2+b2(a、b∈R)的位置关系是( ) A.相交 B.相离 C.相切 D.相交或相切9.某公司租地建仓库,每月土地租用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比,如果要在距离车站10公里处建仓库,这两项的费用y1、y2,分别为2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站( ) A.5公里处 B.4公里处 C.3公里处 D.2公里处10.棱长为a的三棱锥A—BCD内的一点P到各面的距离之和等于( ) A.a B.a C.3a D.6a 11.足球比赛的计分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,那么一个队打14场共得19分的情况共有( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种12.(1+x)3+(1+x)4+……+(1+x)50=a0+a1x+a2x2+……+a50x50,则a3=( ) A. B. C. D.2 二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分,答案做在答题卷上)13.函数y=cosx(cos2)-的最小值是 。14.双曲线的顶点是A(2,-1),B(2,5),且它的一条渐近线与直线4x+3y=0相互垂直,则该双曲线方程是 。15.如图,在一个直径为4 cm的球形器材中,嵌进一根圆轴,为了使圆轴不易脱落,要使它与球接触面的面积最大,那么圆轴的直径应是 厘米。16.已知三个不同的点A(x1、y1),B(-x2,-y2),C(x1-x2,y1-y2),现将此三点与原点彼此连成线段,则构成图形OACB由点A、B、C位置而定,则下列图形:(1)线段 (2)梯形(3)三角形(4)矩形 (5)平行四边形,其中可以成立的是 (注:把你认为正确的序号都填上)。
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