东阳中学高三数学模拟试卷参考答案一、选择题1．D    2.C   3.C   4.C   5.B   6.D   7.(理)A（文）B   8.（理）B（文）D  9.A  10.B  11.B  12.B
二、填空题13.－
   14.
   15.2
   16.①④⑤三、解答题17．解：



即解集为：{x|-3≤x﹤0或0﹤x≤
}
18．简解：（3）45°   （4）

19.解：（1）y2=a(x＋1)
x=
y2－1  ∴y=
x2－1（x≥0）（2）∵Pn在f(x)上 ∴Sn=
an－1
∴当n=1时S1=
a1－1
a1=
a1－1
a=

当n=2时Sn－Sn-1=
an－
an-1      ∴an=2an-2an－1
∴
=2   ∴{an}是以1为首项，2为公比的等比数列∴an=2n－1    
    ∴

20.解：设Q（x、y），P1（x1、y1），P2（x2、y2）则
   消去x1,x2,y1,y2得x2－y2=1(x﹥1)
21．解：设a个工人制作课桌，b个工人制作椅子，则制作课桌、椅子的时间为

.设
的最大值为M（a），则：

又a＋b=30
∴
≤30
∴M(a)≥
=80
M(a)=80时a=12.5
而a﹤12时M(a)≥
﹥
=M（12）a﹥12时 M(a) ≥
﹥
=M（13）而M(13)﹤M(12)
∴13个工人制作课桌，17名工人制作椅子，能使完成全部任务最快.
22．（1）设t∈[0,1],则－t∈[－1,0]，又由f(x)为偶函数，则f(t)=f(－t)=2at－3t3  t∈[0,1]
∴f(x)=

（2）设0≤x1﹤x2≤1   则f(x1)－f(x2)=(x1－x2)[2a－3(x12+x1x2+x22)]
∵x1－x2﹤0  2a－3(x12+x1x2+x22)﹥9－9=0  
∴f(x1)－f(x2)﹤0
∴[0,1]是f(x)的单调递增区间，[－1，0]是f(x)的单调递减区间.
（3）∵f(x)max=12         ∴f(1)=2a-3=12   a=


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