福州一中2001--2002年高三模拟考试理科数学试题答案一、选择题1.D   2.B   3.C   4.A   5.D   6.B   7.A   8.C   9.A   10.D   11.B   12.C
二、填空题13. (3＋
;   14.[0, 1
      15. ②⑤    16.5324
三、解答题17. 解: (Ⅰ)设|z|=r,  argz=

则
   1分∵z与
对应点关于x轴对称, 
∴当∠AOB=90°时, 
=45°     2分∴
解得r=2      4分∴z=2(cos45°＋isin45°)=
5分(Ⅱ)若∠ABO=90°,
|AB|=
        
S△AOB=
           7分∴r=
                     8分

18.(Ⅰ)证明: 依题意, 
DC⊥CB, DC⊥CS,
∴DC⊥平面SCB,
∵AB∥CD,
∴AB⊥平面SCB,
∴AB⊥SB  ① 2分又∠SCB为二面角S—CD—B的平面角, 
∴∠SCB=60°               3分∵BC=a, SC=2a, ∴在△SCB中,
SB=
.
∴SB2＋BC2=4a2=SC2
∴∠SBC=90°, ∴SB⊥BC ②5分由①、②得SB⊥平面ABCD  6分∵SB
平面SAB, 
∴平面SAB⊥平面ABCD     7分(Ⅱ)∵BC∥DA,
∴BC∥平面SAD, 
∴点C到平面SAD的距离=点B到平面SAD的距离 8分作BH⊥SA于H
∵平面SAB⊥平面ABCD, DA⊥AB, 
∴DA⊥平面SAB,
∴DA⊥BH,

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