参考答案一、选择题1．C 2.A 3.D 4.A 5.B 6.A 7.B 8.B 9.C 10.B 11.D 12.D二、填空题13.4900 14. 15.1 16.2n(n-1)三、解答题17.解：ｙ=（ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ）２＋２ｃｏｓ２ｘ＝１＋ｓｉｎ２ｘ＋２ｃｏｓ２ｘ＝ｓｉｎ２ｘ＋ｃｏｓ２ｘ＋２ ５分＝ 8分所以最小正周期Ｔ＝π． 10分18.解：(Ⅰ)设该等差数列为｛ａｎ｝，则a１＝ａ，ａ２＝４，ａ３＝３ａ，Ｓｋ＝２５５０．由已知有a+3a=2×４，解得首项a１＝ａ＝２，公差d=a２－ａ１＝２． 2分代入公式Sｋ＝ｋ·ａ１＋得
∴ｋ２＋ｋ－２５５０＝０解得k=50,k=-51(舍去)∴a=2,k=50. 6分(Ⅱ)由得Sｎ＝ｎ（ｎ＋１），
9分 12分19．解：(Ⅰ)直角梯形ABCD的面积是M底面=
= 2分∴四棱锥S—ABCD的体积是 4分(Ⅱ)延长BA、CD相交于点E，连结SE，则SE是所求二面角的棱 6分∵ＡＤ∥ＢＣ，ＢＣ＝２ＡＤ∴ＥＡ＝ＡＢ＝ＳＡ，∴ＳＥ⊥ＳＢ∵ＳＡ⊥面ABCD，得面SEB⊥面EBC，EB是交线.
又ＢＣ⊥ＥＢ，∴ＢＣ⊥面SEB，故SB是SC在面SEB上的射影，∴CS⊥ＳＥ，所以∠ＢＳＣ是所求二面角的平面角 10分∵ＳＢ＝
∴ｔｇ∠ＢＳＣ＝
即所求二面角的正切值为 12分20.解：设画面高为ｘｃｍ，宽为λｘｃｍ，则λｘ２＝４８４０ 1分设纸张面积为S，则有
广东普通高等学校招生数学统一考试答案.doc
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