参考答案一、填空题１．３２．１５３３．ｘ２－４ｙ２＝１４．１５．（０，）６．（０，７）７．７８．１５９．［０，］１０．(理)（）(文)A３11．设圆方程：(a≠ｃ或b≠ｄ），则由①－②得两圆的对称轴方程．12．二、选择题１３．Ｃ１４．Ａ１５．Ｄ１６．Ｄ三、解答题１７．∵， ４分于是∠Ｃ＝６０°，或∠Ｃ＝１２０°．６分又，当∠Ｃ＝６０°时， ９分
当∠Ｃ＝１２０°， １２分故c的长度为或．18．解：由已知｜ＰＦ１｜＋｜ＰＦ２｜＝６，｜Ｆ１Ｆ２｜＝ ４分根据直角的不同位置，分两种情况：若∠ＰＦ２Ｆ１为直角，则｜ＰＦ１｜２＝｜ＰＦ２｜２＋｜Ｆ１Ｆ２｜２，即｜ＰＦ１｜２＝（６－｜ＰＦ１｜）２＋２０，得｜ＰＦ１｜＝，｜ＰＦ２｜＝，故 ９分若∠Ｆ１ＰＦ２为直角，则｜Ｆ１Ｆ２｜２＝｜ＰＦ１｜２＋｜ＰＦ２｜２，即２０＝｜ＰＦ１｜２＋（６－｜ＰＦ１｜）２，得｜ＰＦ１｜＝４，｜ＰＦ２｜＝２，故 １２分(说明：两种情况，缺少一种扣3分)19．(1)证明：如图，以O为原点建立空间直角坐标系，设AE＝ＢＦ＝ｘ，则A′(a,0,a)、F(a-x,a,0)、C′(0,a,a)、E(a,x,0),＝｛-x,a,-a｝, ={a,x-a,-a}, 4分∵·＝－xa+a(x-a)+a２＝０，∴Ａ′Ｆ⊥Ｃ′Ｅ． 6分(2)解：记BF=x,BE=y，则x+y=a,三棱锥B′－ＢＥＦ的体积V＝≤．当且仅当x=y=时，等号成立．因此，三棱锥B′－ＢＥＦ的体积取得最大值时，ＢＥ＝ＢＦ＝ １０分过B作BD⊥EF交EF于D，连B′D，可知B′Ｄ⊥ＥＦ．∴∠Ｂ′ＤＢ是二面角B′－ＥＦ－Ｂ的平面角．在直角三角形BEF中，直角边BE＝ＢＦ＝，BD是斜边上的高，∴．故二面角Ｂ′－ＥＦ－Ｂ的大小为arctg２． １４分20．(理)解：(1)∵α是方程的根，∴ ２分当时，
上海普通高等学校招生数学统一考试答案.doc
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