数学试题参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分60分。1 C     2 D    3 A    4 B    5 B    6 B    7 D    8 C    9 A    10 D
11 A    12 C
二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，满分16分。13．（
，0）      14．
           15．
        16．

三、解答题17．本小题主要考查等差数列、两角和的三角函数公式等基本知识，考查运算能力和逻辑思维能力，满分12分。解：因为A、B、C成等差数列，又A+B+C=180o，    所以A+C=120o。从而

故

由两角和的正切公式，得
，所以
，
。18．本小题主要考查函数的性质，考查分析和解决问题的能力，满分12分。解：函数
在（
，0）上是增函数，证明如下：设
，因为
是偶函数，所以
，
          ①由假设可知
，又已知
在（0，+
）上是减函数，于是有
。   ②把①代入②，得
。由此可知，函数
在（
，0）上是增函数。19．本小题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，考查逻辑思维能力、空间想象能力及运算能力。满分12分。（I）证明：∵SAB=SAC=90o
        ∴SA⊥AB，SA⊥AC
    又AB∩AC=A
    ∴SA⊥平面ABC
    由于∠ACB=90o，即BC⊥AC，    由三垂线定理，得    SC⊥BC。（II）解：∵BC⊥AC，SC⊥BC，         ∴∠SCA是侧面SCB与底面ABC所成二面角的平面角。     在Rt△SCB中，由BC=
，SB=
，得     SC=

    在Rt△SAC中，由AC=2，SC=4，得    cos∠SCA=
。    ∴∠SCA=60o，即侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小为60o。
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