太原市高三数学综合检测试题（三）答案一、1.D 2.D 3.C 4.C 5.D 6.C 7.（理）B (文)C8.A 9.D 10.C 11.A 12.B 二、13.相切14.54 15.（理） (文)x-y-2=016.当k≤1时，为2；当k＞1时，为 三、17.解：设所需第一种钢板x张，第二种钢板y张依题意，得 5分目标函数z=x+y.依图(图略)可得当x=2,y=8时，z最小为10 10分第一种钢板用2张，第二种钢板用8张 12分18.解：(Ⅰ)a2=,a3=-,a4= 4分(Ⅱ)∵n≥2时，an=3Sn-4,即3Sn=an+4.∴3Sn+1=an+1+4.两式相减，得3an+1=an+1-an,即 6分∴a2,a3,…an,…成等比数列故an= 8分(Ⅲ). 12分19.(甲)解：(Ⅰ)设=e1, =e2, =e3|e3|=m 则e1, e2, e3两两垂直，|e1|=|e2|=2. ∴ (e1+e2)，=e2-e3 2分∵<,>=arctan3 ∴cos(arctg3)= 即 ∴m=4 6分∴V=·4··2·2= (Ⅱ) (e1+e2)- e3, =e1 8分cos<,> ∴,夹角为arccos 12分(乙)证明：(Ⅰ) BD⊥平面ACC1A ①设A中点为O，连OM，则OM=CD=FB.∴FB∥CE∥OM∴BOMF为平行四边形∴FM∥BO即FM∥BD.由①，知面AEF⊥面ACC1A1 6分(Ⅱ)∵AC⊥BD,平面AEF ∩平面ABCD=l，l过A且l∥BD.∴AC⊥l,又AD⊥平面ACC1A1∴l⊥平面ACC1A1，∴l⊥AE
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