参考答案:一、选择题1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.D 7.C 8.B 9.B 10.A 11.C 12.B 二、填空题13.8π14.2 15. 16.①②③④三、解答题17.由cos2(-A)+cosA=,得sin2A+cosA= 即:4cos2A-4cosA+1=0,∴cosA= ∵A是△ABC的内角,∴A=,B+C=π 3分由正弦定理,知sinB+sinC=sinA= ∴2sincos ∴cos, 6分从而有cos(B-C)=2cos2 8分∴复数z=sin(B+C)-icos(B-C)= i, ∴argz=π. 10分18.解:(Ⅰ)设AM=x,则MD=2-x,DC=2, 由图(2)得AC= AC取最小值,为4分(Ⅱ)在图(1)中,∵ ∴OC= 在图(2)中,AC2=2(x-1)2+6, cosAOC= ∴∠AOC=120°为定值. 1 8分(Ⅲ)由VAMD-MNC=·AB=AM·MD·AB =x·(2-x)·2= 得4x2-8x+3=0 ∴x=或,即=3或时体积为. 12分19.(Ⅰ)由已知Sn+1=(m+1)-man+1①Sn=(m+1)-man②由①-②,得an+1=man-man+1 2分即(m+1)an+1=man对任意自然数n都成立∵m为常数,且m<-1 ∴,即{an}为等比数列.4分(Ⅱ)当n=1时,a1=m+1-ma1,∴a1=1,从而b1= 由(1)知q=f(m)=, ∴bn=f(bn-1)= (n∈N,且n≥2) ∴6分∴{}为等差数列∴=3+(n-1)=n+2,∴bn=(n∈N) 8分
烟台市高考数学诊断性测试答案.doc
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