浙江金华市2002年东阳中学高三数学终结性测试答案一、选择题（每小题5分）1.B   2.D   3.C   4.C   5.A   6.A   7.B   8.D   9.B   10.C   11.A   12.D
二、填空题（每小题4分）13.
    14.78     16.③15.
或
或
 (答对其中两个给满分; 只答对其中一个值给2分)
三、解答题17. (10分)
∵A、B、C成等差数列, ∴2B=A＋C
又A＋B＋C=180°, ∴B=60°                           2分(一法) 由b2=a2＋c2－2accosB, 其中b=7, c=8, 
解得a=3或a=5                                     4分当a=5时, cosC=
>0, 与C为钝角不合.
当a=3时, cosC<0, ∴a=3                              2分∴S△ABC=
acsinB=6
                               2分(二法) 由
, 其中b=7, c=8, B=60°
解得sinC=
                                      2分∵C为钝角, ∴cosC=－
=－

sinA=sin[180°－(B＋C)]=sin(B＋C)
    =sinBcosC＋cosBsinC=
                        4分∴S△ABC=
bcsinA=6
                               2分18. (12分)
(Ⅰ)连AC交BD于O, 连OE.
∵四边形ABCD为菱形 ∴O为AC中点. 又E为PA中点∴OE∥PC, 而PC⊥面AC ∴OE⊥面AC, 又OE
面EBD
∴面EBD⊥面AC                                     3分(Ⅱ)∵OE∥PC  ∴OE∥面PBC
∵PC⊥面AC
∴面PBC⊥面AC. 过O作OF⊥BC于F, BC为面PBC与面AC的交线∴OF⊥面PBC                                         2分∵菱形ABCD的边长为a, ∠ABC=120°
∴∠OBF=60°, ∠BAD=60°, OB=
BD=
a, 从而可得OF=
a 
∴点O到平面PBC的距离, 亦即点E到面PBC的距离为
a. 2分(Ⅲ)∵AO⊥BD, 又面ABD⊥面EBD
∴AO⊥面EBD. 作OH⊥BE于H, 连AH, 则AH⊥BE
∴∠OHA是二面角A－BE－D的平面角                  3分在Rt△EOB中, OE=
PC=
a, 又OB=
a
∴OH=
BE=
a
在Rt△HOA中, OA=
a
∴tg∠HOA=
, 即为所求.                          2分
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