长期投资管理
一 长期投资概述
（一）投资的概念与目标
投资是指将财力投放于一定的对象，以期在未来获取收益的经济行为。
 任何投资就其终极目标来说都是为实现投资收益最大化，如与企业目标相联系，就是企业价值最大化或股东财富最大化。但是，对于各个投资项目来说，它们的直接目标又各有差别。一般来说，有如下几种:
 1、取得投资收益。
2、降低投资风险。
3、承担社会义务。
（二）投资的种类和特点
1、长期投资与短期投资
2、实体投资与金融投资
 3、对内投资与对外投资
（三）投资应考虑的因素
1、收益
2、风险
3、约束
4、弹性
（四）投资的原则
1、正确处理企业微观条件与宏观环境之间的关系
2、及时足够地筹集资金，保证投资项目的资金供应
3、认真分析风险与收益关系，适当控制投资风险
二 投资规模与投资时机
（一）投资规模
 1 、投资规模的含义
企业的投资规模是指在一定时期内企业投资的总水平或投资总额。
2、确定投资规模应考虑的因素
（l）投资报酬。
（2）经营目标。
（3）市场规模。
（4）产业政策。
（5）筹资能力。
（6）企业素质。
3、经济投资规模
 （ 1 ）经济投资规模的含义。所谓经济投资规模是指能给企业带来最佳投资效益或能给企业带来最大经济效益的投资规模。
（ 2 ）经济投资规模分析。
①边际收入等于边际成本的投资规模，也称企业利润或投资收益额最大化的规模，简称最大规模。
②边际投资报酬率等于必要投资报酬率的规模，也称必要投资规模。
 ③加权平均投资报酬率最高的投资规模，简称最佳投资规模。
（二）投资时机
1、投资机会的含义
投资机会是指有利于投资者投资的一系列因素所构成的良好投资环境与时机。
2、选择投资机会应考虑的因素
（1）商品市场机会。
（2）金融市场机会。
（3）通货膨胀机会。
3、投资机会的选择
投资机会的选择一般要经过以下几个阶段：
（ l ）投资方案的产生和构想。它是通过一定方式提出投资方案，并对投资方案做总体的初步构想，明确企业面临的基本问题及投资的基本意向。投资方案的产生和构想，可以采用求异法与趋势法进行。求异法实质是通过市场的变异分析，找出与众不同的投资领域，并以此构想投资方案;趋势法是以现有市场为基础，通过分析市场走势，预计未来的可能变化，并以此为契机构想投资方案。
（ 2 ）投资环境评价。就是调查研究投资的外部环境，预测环境可能的变化，并分析评价环境变化对企业投资的影响。
（ 3 ）投资主体能力评价。就是调查、收集企业内部的投资信息，评价企业的各种素质与能力，分析企业投资的潜力。
（ 4 ）投资时机决策，就是根据对投资内外环境的评价，进一步确定修正或放弃对投资方案的初步构想，选定投资时机。这主要是研究企业与环境相互适应、相互配合的程度，确定企业的对策。
三 固定资产投资
（一）现金流量
 1 、现金流量的概念
 所谓现金流量，是指长期投资项目实施与运作中由项目引起的现金流人与现金流出的数量。
  2、在投资方案评价中用现金流量作为计算基础的主要原因
（1）、采用现金流量有利于科学地考虑资金时间价值因素。
 （2）采用现金流量能使投资决策更符合实际情况。
3、现金流量的计算
 [例1]某公司拟购入一台设备以扩充生产能力，现有甲乙两方案可供选择。甲方案需投资1000元，使用寿命为5年，采用直线法计提折旧，5年后设备无残值，5年中每年销售收人为600元，每年付现成本为200元。乙方案需投资1200元，用直线法计提折l日，使用后残值为200元，使用寿命也为5年，5年中每年销售收入为500元，付现成本第一年为300元，以后逐年增加修理费40元，另外垫支营运资金300元。假设所得税率为40%，试计算两个方案的现金流量。
 先计算两个方案每年折旧额:
 甲方案每年折旧额=1000／5=200(元)
乙方案每年折旧额=（1200-200）／5=200(元)
两方案的现金流量如下两张表所示：
项 目	第1年	第2年	第3年	第4年	第5年		甲方案							销售收入（1）	600	600	600	600	600		付现成本（2）	200	200	200	200	200		折旧（3）	200	200	200	200	200		税前净利（4）	200	200	200	200	200		所得税（5）	80	80	80	80	80		税后净利（6）	120	120	120	120	120		现金流量（7）
（7）＝（3）＋（6）	320	320	320	320	320		乙方案							销售收入（1）	800	800	800	800	800		付现成本（2）	300	340	380	420	460		折旧 （3）	200	200	200	200	200		税前净利（4）	300	260	220	180	140		所得税 （5）	120	104	88	72	56		税后净利（6）	180	156	132	108	84		现金流量（7）
（7）＝（3）＋（6）	380	356	332	308	284		
 投资项目现金流量计算表
项 目	第0年	第1年	第2年	第3年	第4年	第5年		甲方案								固定资产投资	 -100	 						营业现金流量		 320	320	320	320	320	 	现金流量合计	 -100	320	320	320	320	320	 	乙方案								固定资产投资	 -1200	 						营运资金垫支	 -300	 			 308	284	 	营业现金流量		 380	356	332	 	 284	 	固定资产残值						 200	 	营运资金回收						 300	 	现金流量合计	 -1500	380	356	332	308	784	 	
（二）、投资决策的一般方法
1、静态决策分析方法
 静态决策分析方法是指不考虑资金时间价值的分析方法。
（1）投资回收期。
 如果每年营业现金净流量相等，则投资回收期可按下式计算:
如果每年营业现金净量不等，则计算投资回收期要根据每年年末尚未收回的投资额确定。
 利用上例资料，分别计算甲、乙两方案的回收期。甲方案NCF相等，故
  甲方案回收期=1000／320= 3.125( 年) 
 乙方案 NCF 不相等，则有： 
 投资回收期法易于理解，计算简便，但存在明显的缺点，即没有考虑资金的时间价值，忽略了不同方案回收期满后现金流量变化情况，使方案评价、选择有片面性。
（ 2 ）平均报酬率。平均报酬率是投资项目寿命周期内的平均年投资报酬率，其常见的计算公式为:
  利用上例，依前例1资料计算甲、乙两方案的平均报酬率如下：
该法不受建设期长短、投资方式、回收额等影响。其缺点是无法利用现金流量信息，但计算简单，可以作为方案评价的辅助性手段。
2、动态决策分析方法
 动态决策分析方法是指考虑了资金时间价值的决策分析方法。主要有:
  （1）净现值。投资项目投入使用后的净现金流量，按资本成本或企业要求达到的报酬率折现为现值，减去初始投资以后的余额，叫净现值(缩写为NPV)，其计算公式为:
式中:NPV为净现值; NCFt 乙为第t年的净现金流量 ;R 为贴现率; n 为项目预计使用年限;C为初始投资额。 
 净现值法的决策规则:在只有一个备选方案的采纳与否决策中，净现值为正时采纳，为负时不采纳;在多个备进方案的互斥选择决策中，应选净现值是正值中的最大者。
 利用上例资料计算甲、乙方案净现值如下：
从以上计算可知，甲、乙两方案净现值都大于零，故都是可取的。但甲方案净现值大于乙方案，故大华公司应选用甲方案。
净现值法优点是，考虑了资金时间价值，能反映各种投资方案的净收益，因而是一种较好的方法。缺点是不能揭示各个投资方案本身可能达到的实际报酬率的大小。
（ 2 ）获利指数。获利指数又称利润指数(缩写为PI)，是投资项目未来报酬的总现值与初始投资额的现值之比。其计算公式为:
 获利指数决策规则:在只有一个备选方案的采纳与否决策中，获利指数大于或等于l时采纳，否则拒绝;在有多个方案的互斥选择决策中，应采纳获利指数超过1最多的投资项目。
利用上例资料计算获利指数如下：
 两方案获利指数都大于l，故两方案都可进行投资，但因甲方案获利指数更大，故应采用甲方案。
 获利指数的优点是考虑了资金时间价值。由于获利指数是府相对数表示，所以，有利于在初始投资额不同的投资方案之间比较。
（3）内含报酬率。内含报酬率也叫内部报酬率，记作IRRl是使投资项目的净现值等于零的报酬率。因此，IRR的实质就是反映了投资项目的真实报酬。其计算公式为:
 内含报酬率的计算一般是通过逐次测试遇近法进行的，其计算步骤如下:
 第一步，计算年金现值系数。
 第二步:查年金现值系数表，在相同期数内，找出与上述年金现值系数相近的较大与较小的两个贴现率。
第三步:根据上述两个邻近的贴现率和已求得的年金现值系数，采用插值法计算出内含报酬率。
以上是每年NCP相等时的情况。
 如NCF不等，则按下列步骤计算。
 第一步:先预估一个贴现率，并按此贴现率计算净现值。如净现值为正，提高贴现率，再进行测算。如净现值为负，应降低贴现率，再进行测算。经过多次反复测算，找到净现值由正到负并且比较接近于零的贴现率。
 第二步:根据上述两个邻近的贴现率计算出方案的实际内部报酬率。
内含报酬率的决策规则:花只有一个备选方案的采纳与否决策中，如果计算出的内含报酬率大于或等于企业的资本成本必要报酬就采纳，反之，则拒绝；在多个备选方案决策中，应选用内含报酬率超过资本成本或必要报酬率最多的投资项目，
 [ 列6 ] 根据例1资料计算甲、乙两方案的内含报酬率。
甲方案 NcP 相等，因而，可采用如下方法：
查年金现值系数表，第五期与上125相邻近的年金现值系数18%一20%之间，现用插值法计算如下
贴现率  年金现值系数
 18％  3.127 
 x ％  0.002
 ？％ 2％ 3.125 0.136
 20％ 2.991
  x/2=0.002/0.136  x=0.03
 甲方案的内部报酬率为18%+0.03%=18 . 03%
 乙方案NCF不等，因而，必须逐次测算。
 先按10%贴现率测算NPV=860
 再按12%贴现率测算NPV=3
 再按14%贴现率测算NPy=-792
 用内插法，已知12%< IRR <14%， 
 从以上计算结果可知，甲方案内含报酬率较高，故甲方案的效益比乙方案好。 
 内含报酬率考虑了资金的时间价值，反映了投资项目的真实报酬，概念易于理解。但该方法的计算比较复杂，特别是NCF不相等时，需要经过多次测算才能求得。
3、投资决策方法的比较研究
 以上介绍了长期投资决策中的静态与动态两大类分析方法，下面对上述指标作一些比较。
（ 1 ）静态与动态决策分析方法的比较。非贴现法把不同时点上的现金收人和支出当作毫无差别的资金对待，忽略了资金时间价值因素，这是不科学的。而贴现法则把不同时点收人和支出的现金按统一的科学的贴现率折算到同一时点上，使不同时期投人的资本和提供的收益具有可比性;非贴现中的投资回收朔法只能反映投资的回收速度，不能反映投资的主要目标――投资收益的多少，从而不能直接进行投资收益的比较;非贴现法中，用以判断投资方案是否可行的标准有的是以经验或主观判断为基础来确定的，缺乏客观依据。与此不同，贴现法中的净现值和内含报酬率等指标实际上都是以企业的资金成本为取舍依据的，任何企业的资金成本都可以通过计算得到，因而，这一取舍标准符合客观实际。
（ 2 ）动态决策分析方法之间的比较
①净现值与内含报酬率。在一般情况下，运用净现值与内含报酬率这两种方法得出的结论是相同的，但在以下两种情况下会产生差异:一是初始投资不一致，一个项目的初始投资大于另一项目的初始投资;二是现金流人的时间不一致，一个在最初几年流入的较多，另一个在最后几年流人的较多。尽管在这两种情况下使二者产生了差异，但引起差异的原因是共同的，即两种方法假定用中期产生的现金流入再投资时，会产生不同的报酬率。净现值法假定产生的现金流人量重新投资会产生相当于企业资本成本的利润率，W内部报酬率法却假定现金流人量重新投资产生的利润率与此项目的特定内部报酬率相同。
 [例7]有两个项目A和B，它们的初始投资不一样，详细情况如下表所示。
 指  标	A项目	B项目	 	 初始投资  0 
 营业现金流量 1 
 2 
 3 
 NPV 
 IRR 
 PI 
 资本成本	 11000
5000
5000
5000
610
17.28%
1.06
14%	1000
505
505
505
172.6
24.03%
1.17
14%		 
下面计算在不同贴现率情况下的两个项目的净现值。见下表：
贴现率（％）	NPVA	NPVB	 	 0	4000	515	 	 5	2165	375.1	 	 10	1435	255 . 9	 	 15	415	 152.9		 20	－470	 63.5		 25	－1240	 -14.2		
 下面将在上表中不同的贴现率情况下算出的净现值，绘入下图中。
从上表中可以看出，如果按内含报酬率法应拒绝A项目而采纳B项目，如果按净瑰值法则应拒绝B项目而采纳A项目。产生上述差异的根本原因是内部报酬率法假定项目A前两年产生的现金流量若再进行投资，则会产生与17.28%相等的报酬率，而项目B前两年产生的现金流量若进行再投资则得到24 . 03%的报酬率。与此相反净现值法则假定筋两期产生的现金流量进行再投资的报酬率应当相当，在本例中为14%，即资本成本。如图4·1所示，本例中两个项目的净现值曲线相交于16 . 59%处，我们把这一点称为净现值分界点。如果资本成本小于16·59%，则项目A的净现值大于项目B;如果资本成本大于16·59%，则项目B的净现值大于项目A。因此，在资本成本为14%，且没有资本限量的情况下，项目A的投资虽多，但净现值也大，可为企业带来较多的财宫，是较优项目。而当资求成本大于16·59%时，不论用净现值或内含报酬率法，都会得出项目B优于项目A的结论。也就是说，净现值法总是正确的，而内含报酬率法有时却会得出错误的结论。因而，在无限资本虽情况下，净现值法是一个较好的方法。 
 ②净现值和获利指数的比较。由于净现值和获利指数使用的是相同的信息，两者在评价投资项目的优劣时，常常是一致的，但是有时会产生分歧。如上例，用净现值法，应选用A项目，用获利指数法，应选用B项目。
 只有当初始投资不同时，净现值与获利指数才会产生差异。净现值实质上是投资项目整个有效期间内剩余收益的现值。而获利指数是用现金流量的现值除以初始投资。因而，评价的结果可能不一致。最高净现值反映了企业的收益，W获利指数只反映了投资回收的程度，不反映投资回收的多少，在没有资本限且的情况下的互斥选择决策中，应选用净现值较大的投资项目。
 总之，在无资本限量的情况下，利用净现值法在所有的投资评价中都能做出正确的决策，利用内含报酬率和获利指数在采纳与否的决策中也能做出正确的决策。但在互斥选择决策中有时会做出错误的决策。因而，在这三种评价方法中，净现值是最好的评价方法。
（ 3 ）对净现值法与内含报酬率法的进一步研究。从前面分析中可以看出，在五种决策分析方法中净现值是一种较为理想的分析方法。我们将通过比较净现值法和内含报酬率法阐述几个问题。
①再投资利率假设。再投资假设概念并不是假设再投资活动存在，而是假设再投资机会存在。由于现金流动时间选择不同，各投资方案的现金流入时间是不同的，那么，若公司利用较早获得的现金流动进行再投资，其投资报酬率至少是多少呢?再投资利率假设认为，若利用净现值分析，再投资报酬率为其资本成本。若利用内含报酬率法分析，再投资报酬率为内含报酬率。因此，净现值法是按资本成本评估再投资机会的现金流动，而内含报酬率法是按内含报酬率评估再投资机会的现金流动。那么，哪一种再投资利率假设更为合理?当公司取得现金流人时，或者以股息形式支付给投资者，而投资者要求获得的报酬率与资金成本相近似;或者用于偿还外S借款，其成本也为资本成丰。因此，资本成本既表示现金流动对公司的价值，也是现金流动再投资的机会成本。内含报酬率法假设现金流动再投资利率是内含报酬率，但是，在资本市场渠道为一定和预期资本成本是稳定的条件下，适当的再投资利率应该是资本的机会成本。即使未来投资项目的内含报酬率高于这一机会成本，从过去投资申获得的现金流动也存在着利率刚好等于资本成本的再投资机会。因此，我们认为合理的再投资利率假设应该是资本成本，这一假设体现在净现值法中。一般说来，公司愿意并且能够按照接近资本成本的水平取得资本，这进一步说明净现值法是一种理想的决策分析方法。
②非正常投资项目的决策分析。非正常投资项目是与证常投资相对应的一个概念。正常投资项目是指既存在现金流入又存在一次或几次现金流出的投资项目;非正常的投资项目是指在经营周期期中或期末，要求有大量现金流出的投资项目。如当一个拓天煤矿开采完毕以后，投资公司必须投资一笔资金运回土壤，填补煤矿坑，煤矿投资项目就是非正常投资项目。应用内含报酬率法评估非正常投资项目时，需要解决三个问题，即内含报酬率可能导致不适当决策，非正常投资项目可能全没有真实的内含报酬率或会有多重内含报酬率。
 a. 不适当决策。假设某公司利用内含报酬率评估投资项目和，见下表：
 投资项目S和L的内含报酬率
投资项目	预期现金流动	内含报酬率			年限0	第一年年末			L	 (1000)	 12000	20％		S	 8333	 （10000）	20％		
  投资项目的内含报酬率均为20%，若资本成本为10%，则两个项目都是可以接受的。但是，净现值法的分析结果不完全相同。
 投资项目S、L的净现值分别为:
 净现值法计算结果表明「可以接受，而S不能接受。在这种情况下，内含报酬率法会导致错误的决策。
 投资项目「可以看作公司的对外放款。由于放款资金的预期报酬率应当高于其投资机会成本，所以，内含报酬率比资本成本高。投资项目S可以看作是借款活动，只有在借款利率低于可供选择方案的投资机会成本时，公司才会从外部借款。所以，只有当其内含报酬率小于资丰成本时，该项目才可以接受。
 投资项目s和L的净现值曲线见下图：
 从图可知，L项目为典型净现值曲线，随着贴现率增加而净现值减小。但是，随着资本成本的增加，S项目的净现值越来越大，因此，只有当资本成本大于内含报酬率时，S的净现值才会是正的。
 b. 无真实内含报酬率。非正常投资项目很可能波有真实的内含报酬率。例如，假设投资项目I的预期现金流量为100万美元，第1年为-200万美元，第2年为150万美元。若资本成本为
10%;该项目是否可以接受呢？
投资项目I的贴现率与净现值之间的关系如下表：
贴现率	0	20	40	60	80	100	120		净现值	 0.5	0.38	0.34	0.34	0.35	0.38	0.4	 	根据上表画出I项目的净现值曲线如下图。 
 由上图可知几项目不存在使净现值为零的贴现率。因此几项目不存在真实内含报酬率，内含报酬率法不适合这类项目的投资决策分析。
当然，我们可以利用净现值法分析I项目，其净现值为: 
 由净现值法分析结果可知，投资项目l可以接受。
 c. 多重内含报酬率。非正常投资项目可能有两个或两个以上的内含报酬率，也就是说，在公式 中存在两个或两个以上便净现值为零的 r 。 
 例如，假设某公司计划投资160万美元，用于开发一个露天煤矿，1年以后该煤矿可带来1000万美元收益，第二年末又斋投资1000万美元，用于改善煤矿的开采环境。该项目的内含报酬率为:
 当r=25%或400%时，净现值为零，其内含报酬率为25%或400%，见下图。
 由上图可知，是否该公司应该将资本成本提高到100%，以便便投资项目的净现值最大7显然不是，公司应便资本成本最小，使股票价格最大。因为若将资本成本提高到100%，可能会使该投资项目看起来有利，但会损害其他投资项目。在这种情况下，内含报酬率法显然不适用。从理论上讲，净现值法适用于这类投资决策。 
( 三 ) 投资决策方法的具体应用 
 1．固定资产更新决策
 [ 例 ] 某公司考虑用一台新的、效率更好的设备来代替旧设备，以减少成本，增加收益。旧设备原购置成本为40000元，已使用5年，估计还可使用5年，已提折旧20000元，假定使用期满后无残值，如果在现在销售可得价款10000元，使用该设备每年可获收入50000元，每年的现付成本为30000元，该公司现准备用一台新设备来代替原有的旧设备，新设备的购置成本为60000元，估计可使用5年，期满有残值10000元，使用新设备后，每年收入可达80000元，每年现付成本为40000，假定该公司的资金成本为10％，所得税率为40％，试作出该公司是继续使用旧设备，还是对其进行更新的决策。
在本例中，一个方案是继续使用旧设备，另一个方案是出售旧设备而购置新设备。为此，我们可采用差量分析法来计算一个方案比另一个方案增减的现金流量，所有增减额均用希腊字母“Δ”表示。
下面，以新设备为标准，计算两个方案的差量现金流量：
计算初始投资与折旧的现金的流量。
Δ初始投资＝60000－10000＝50000（元）
Δ年折旧额＝10000－4000＝6000（元）
 （2）利用表来计算各自营业现金流量的差量。 
 时 间
项 目	  1－5年		Δ销售收入①	30000		Δ付现成本②	10000		Δ折旧额③	6000		Δ税前净利④=①-②-③	14000		Δ所得税⑤=④ x 40%	5600		Δ税后净利⑥=④-⑤	8400		Δ营业净现金流量⑦=⑥+③			 =①-②-⑤	14400		（3）利用下表来计算两个方案现金流量的差量。 
  时间
项目	0	1	2	3	4	5		Δ初始投资	－50000							Δ营业净现金流量		14400	14400	14400	14400	14400		Δ终结现金流量						10000		Δ现金流量	－50000	14400	14000	14400	14400	24400		 
（4）计算净现值的差量：
投资项目更新后，有净现值10800元，故应进行更新。
当然，也可分别计算两个项目的净现值来进行对比，其结果是一样的。
2．资金限量决策
资金限量的意思是由于没有足够的资金，公司不能投资于所有可接受的项目，也就是说，有更多的获利项目可供投资，但无法筹集到足够的资金。这种情况是在许多公司都存在的，特别是那些以内部融资受到的限制企业。
在资金有限量的情况下，什么样的项目将被选用呢？这了使企业获得最大的利益，应投资于一组使净现值最大的项目。这样的一组项目必须用适当的方法进行选择，有两种方法可供采用――利润指数法和净现值法。
（1）使用利润指数法的步骤
 ①计算所有项目的利润指数，不能略掉任何项目，并要列出每一个项目的初始投资。
②接受PI≥1的项目，如果所有可接受的项目都有足够的资金，则说明资金没有限量，这一过程即可完成。
③如果资金不能满足所有PI≥1的项目，那么就要对第二步进行修正。这一修正的过程是：对所有项目在资金限量内进行各种可能的组合，然后计算出各种组合的加权平均利润指数。
④接受加权平均利润指数的最大的一组项目。
（2）使用净现值法的步骤
计算所有项目的净现值，并列出项目的初始投资。
接受NPV≥0的投资项目，如果所有可接受的项目都有足够的资金，则说明资金没有限量，这一过程即可完成。
如果资金不能满足所有的NPV≥0的投资项目，那么就要对第二步进行修正。这一修正的过程是：对所有的项目都在资本限量内进行各种可能组合，然后计算出各种组合的净现值总额。
接受净现值的合计数最大组合。
（3）资金限量决策举例
 [ 例 ] 假设派克公司有五个可供选择的项目A1、B1、B2、C1、C2，其中B1和B2，C1和C2是互斥选择项目，派克公司资本最大限量是400000，详细情况见下表所示。
 投资项目	初始投资	 PI	NPV	 	A1	 120000	1.56	67000	 	B1	 150000	1.53	79500	 	B 2	300000	1.37	111000	 	C1	 125000	1.17	21000	 	C2	 100000	1.18	18000	 	
如果派克公司相选取利润指数最大的项目，那么它将选用A项目（利润指数为 1.56 ），B1项目（利润指数为 1.53 ）和C2（利润指数为 1.18) 项目选取。如果派克公司按每一项目的净现值的大小来选取，那么它将首先选用B2项目，另外，可选择的只有C2项目。然而，以上两种选择方法都是错误的，因为它们选取的都不是能使企业净现值最大的项目。
为了选出最优的项目，必须列出在资金限量内的所有可能的项目结合。为此，通过下表来计算所有可能的项目结合的加权平均利润指数和净现值合计数。
项目组合	初始投资	加权平均利润指数	净现值合计		A1B1C1	395000	 1.420	167500	 	A1B1C2	375000	 1.412	164700	 	A1B1	270000	 1.367	146500	 	A1C1	245000	 1.221	88000	 	A1C2	220000	 1.213	85000	 	B1C1	275000	 1.252	100000	 	B2C2	400000	 1.322	129000	 	
在上表中A1B1C1的结合中，有5000元资金没有用完 , 假设这5000元投资于有价证券，利润指数为1（以下其他组合也如此），利润指数的计算方法为：
从表上中可以看出，派克公司应选用A1、B1和C1三个项目组成的投资组合，其初始投资为395000元，利润指数为 1.420 ，净现值为167000元。
3．投资开发时机决策
某些自然资源的储量不多，由于不断开采价格将随储量的下降而上升。在这种情况下，一方面由于价格的不断上升，早开发的收入少，而晚开发的收入多；另一方面，钱越早赚到手越好。因此，就必须研究开发时机问题。
在进行此类决策时，决策的基本规则也是寻求使净现值最大的方案，但由于两个方案的开发时间不一样，不能把净现值简单对比，而必须把晚开发所得的净现值换算为早开发的第1年初（ t ＝0）时的现值，然后再进行对比。
 [ 例 ] 大发公司拥有一稀有矿藏，这种矿产品价格在不断上升。根据预测，4年后价格将上升30％，因此，公司要研究现在开发还是4年后开发的问题。不论现在开发还是4年后开发，初始投资相同，建设期均为1年，从第2年开始投产，投产后5年就把矿藏全部开采完，有关资料见下表。
投资与回收		收入与成本		固定资产投资	80万元	年产销量	2000吨		营运资金垫支	10万元	现投资开发每吨售价	 0.1 万元		固定资产残值	0万元	4年后投资开发	 0.13 万元		资金成本	2％	付现成本
所得税率	60万元
40％		
计算面在开发的净现值
通过下表计算现在开发的营业现金流量
  单位：万元
 时 间
项 目	2－6		销售收入①	200		付现成本②	60		折旧③	16		税前利润④	124		所得税⑤	50		税后利润⑥	74		营业现金流量⑦＝①－②－⑤
 ＝③＋⑥	90		
②根据营业现金流量、初始投资和终结现金流量编制现金流量表
时间
项目	0	1	2－5	6		固定资产投资	－80					营运资金垫支	－10					营业现金流量		0	90	90		营运资金回收				10		现金流量	－90	0	90	100		
③计算现在开发的净现值
  NPV＝90×PVIFA20 %,4×PVIF 20 %,1+100×PVIF20%,6-90
  ＝90 ×2.589×0.833＋100×0.335－90
 137.6 （万元）
（2）计算4年后开发的净现值
通过下表，计算4年后开发的营业现金流量。
 时 间
项 目	2－6		销售收入①	260		付现成本②	60		折旧③	16		税前利润④	184		所得税⑤	74		税后利润⑥	110		营业现金流量⑦＝①－②－③
 ＝③＋⑥	126		
②通过下表，计算4年的开发的现金流量。
时间
项目	0	1	2－5	6		固定资产投资	－180					营运资金垫支	－10					营业现金流量		0	126	126		营运资金回收				10		现金流量	－90	0	126	136		③计算4年后开发的净现值。
④将4年后开发时的净值折算为立即开发时的现值。
结论：早开发的净现值为 137.6 万元，4年后开发的净现值为 109.56 万元，因此，应立即开发。
4．投资期决策
 [ 例 ] 甲公司进行一项投资，正常投资期为3年，每年投资200万元，3年共需投资600万元。第4年至第13年每年现金净流量为210万元。如果把投资期缩短为2年，每年需投资320万元，2年共投资640万元，竣工投产后的项目寿命和每年现金净流量不变。资金成本为20％，假设寿命终结时无残值，不用垫支营运资金。试分析判断应否缩短投资期。
通过下表计算缩短投资期与正常投资期相比的Δ现金流量
时间
项目	0	1	2	3	 4-12	13 		缩短投资期的现金流量	－320	－320	0	210	210			正常投资期的现金流量	－320	－200	－200	0	210	210		缩短投资期的Δ现金流量	－120	－120	200	210	0	－210		 
②计算Δ净现值
③得出结论，缩短投资可增加现值 20.9 万元，故应采纳缩短投资期的方法。
 （2）不用差量分析法
在计算差量分析法时，要分别计算两个方案的净现值。
计算正常投资期的净现值。
 计算缩短投资期的净现值
 ③通过对比得出结论，缩短投资期能增加 20.28 万元的净现值，故应采用缩短投资期的方案。
( 四 ) 、风硷投资决策分析
 固定资产投资决策涉及的时间较长，对未来的收益和成本很难准确预测，即有不同程度的不确定性或风险性。以下我们将专门讨论风险投资决策的问题。风险投资决策的分析方法很多，主要有询整贴现率和调整现金流且两种方法。
 1 、风险调整贴现牟法
 风险调整贴现率法的基本思想是对于高风险的项目，采用较高的贴现率去计算净现值，然后根据净现值法的规则来选择方案。问题的关键是根据风险的大小确定风险谓整贴现率，我们知道:
 k=i+b×Q
 其中 : k代表风险调整贴现率 ,b 代表无风险的贴现率力代表风险报酬斜率;Q代表风险程度。
假设i已知，为了确定k，需要先确定Q和 b.
 下面我们通过一个例子来说明如何计算风险程度、风险报酬斜率，以及根据风险调整贴现率来选择方案。
[例10]某公司最低报酬率为6%，现有3个投资机会，有关资料如下表
 t	 A方案	B方案	C方案	 	 年	CFAT P i 	CFAT P i 	CFAT P i 	 	 0	（5000） 1	 (2000)  1	(2000)  1		1	 3000 0.25				 	 2000 0.5				 	 1000 0.25				2	4000 0.20					3000 0.60					2000 0.20				3	2500 0.30	1500  0.2	3000 0.1			2000 0.40	4000  0.6	4000 0.8			1500 0.30	6500  0.2	5000 0.1		 
现金流入的离散趋势可以用期望值来描述:
 E1=3000x0 · 25+2000x0 · 5+1000x0 · 25=2000( 元 )
E2=4000x0 · 2+3000x0 · 6+2000x0 · 2=3000( 元 )
E3=2500x0 巳 +2000x0 · 4+1500x0 · 3=2000( 元 )
 现金流入的离散趋势可以用标准差描述:
3年现金流入总离散程度即综合标准差： 
 现金流人的离散程度，可以反映其不确定性的大小。但标椎差是一个绝对数，受后果值的影响大，51人变化系数概念:
 q =d/E
 变化系数是标准差和期望值的比值，是用相对数表示的离散程度即风险大小。为了综合各年的风险，对具有一系列现金流人的方案用综合变化系数描述:
 风险报酬斜率是直线方程k=i+ b. Q的系数扒E的高低反映风险程度变化对风险调整最低报酬率影响的大小，其值为经验数据，可根据历史资料用高低点或直线回归法求出。
 假设中等风险程度的项目变化系数为0·5，通常要求含有风险报酬的最低报酬率为11%。无风险报酬率为6%，则:
 前面已计算出A方案的综合变化系数QA=O . 15，适用于A方案的风险调整贴现率为:
 kA=6%+0.1×0.15=7.5%
 根据同样方法可知:
 E B= 4000  DB= 1581 QB = 1581÷4000=0.40
 Ec=4000 DC=447  Qc=447÷4000=0.11
 kB=6%+0.1×0.4=10%
 kC=6%+0 . 1×0 . 11=7 . 1%
 根据不同的风险调整贴现率计算净现值:
 三个方案的优先顺序为C>A>B。
 风险调整贴现率法比较符合逻辑，不仅为理论家认可，并且广泛使用。但是，把时间价值与风险价值混在一起考虑对现金流量进行贴现，意味着风险随时间的推移而加大，有时与事实不符。
2、肯当量法
 为了克服风险调整贴现率法的缺点，人们提出了风险调整现金流量法。其中，最常见的就是肯当量法。所谓肯当里法，就是把不确定的各年现金流量，按照一定的系数折算成大约相当于确定的现金流量数量，然后，利用无风险贴现率来评价风险投资项目的决策分析方法。
 肯当量系数是指肯定的现金流量对与之相当的、不肯定的现金流量的地值，通常用4表示。如果仍以变化系数表示现金流量的不确定性程度，则变化系数与肯当量系数的经验关系如下:
 变化系数  肯当量系数
 0.00一0 . 07 1
 0 . 05一0 . 15  0 . 9
 0 . 16一0 . 23  0 . 8
 0 . 24 一 0.32  0.7
 0.33 一 0 . 42  0.6
 0.43 一 0.54  0.5
 0.55 一 0.70  0.4
 依例10计算A方案的各年现金流人的变化系数:
 查表知 :Q1=0.6 Q2=O.8  Q3=0 . 8
  同理可知 :
 aB=0.6 aC=0.9
 方案的优先次序为C> B >A，与风险调整贴现率法不同。主要差别是A与B互换了位置。其原因是风险调整贴现率法对远期现金流入予以较大的调整，使远期现金流人虽大的B方案受到较大影响。
 采用肯当量法对现金流量调整，进而作出投资决策，克服了调整贴现率法夸大远期风险的缺点，但如何准确、合理地确定肯当量系数却是一个十分困难的问题。
 四 长期证券投资 
 （一）债券投资
1、债券投资价值计算
 购买债券作为一种长期投资，同样要对其未来的投资收益进行评价。购买债券的实际支出，即债券的买价是现金流出，未来到期或中途出宫的债券本息的回收，是投资的现金流人。要确定债券的投资价值，首先要计算出债券未来现金流人虽的现值，只有当债券未来现金流入且的现值大于债券投资的现行买价，并达到预期的报酬率时，这种债券才值得购买。债券未来流入量的现值有时也简称为债券价值或债券投资价值。
 债券到期时，持券人能收回的价值是本金与利息之稠。债券的价值就是低券到期的价值和各期按累面利率计算的利息之和的现值，根据现值的计算原理，债券价格的计算公式为:
 式中:V为债券价值;I为每年利息收入;M为到期本金收入;i为债券利率，在评价时可用市场利率或投资者期望利率；n为债券到期年限。
 举例：某企业2001年11月1日购买面值为10000元的债券，其票面利率为8%，期限为5年，每年付息一次。当时市场利率为10%，债券的市值为9200元。请决定应否投资于此债券。此时只要计算一下该债券5年收回的本息现值是否大于投资价格。
 计算结果表明，此债券的价值大于现行市价，如果不考虑其他风险，则可以投资于该债券。
 如果企业要求期望报酬率为12%，那么是否可以投资该债券呢?可按此公式重新计算:
 计算可知，该债券没有投资价值。
 如果此债券不是一年付息一次，而是5年后一次还本付息，那么上述公式可变化如下:
  仍用上例说明:
可见，其价值明显低于其面值。
同时，可以发现，每年支付利息的债券，如以票面利率计算债券价值，必然债券价值等于面值。如果愤券一次还本付息，以债券票面利率作为贴现率，来计算其债券价值，其债券价值必然低于面值，投资者实际不能获取票面利率规定的利率水平，这主要是由于债券利息的现金流人量延后，而造成折算现值金额下降引起的。
2、债券实际收益率的计算
 债券投资的实际收益率，并非债券的设定利率，由于债券可能折价或溢价发行，并由于利息支付情况不同，投资者的实际收盎率会发生变化。
 债券投资的实际收益率的计算，与固定资产投资的内含报酬率计算非常相似。这个收益率的本质，也就是用它对未来投资收人的现金流人量贴现，便其现值正好等于债券的购入价格，并便净现值等于零的报酬率。
 仍可用债券价值计算公式，可用现行债券价格来代替债券投资价值，计算公式如下:
  但运用此公式不是计算V，而是计算i。
 用先测算、后插人的方法来计算债券投资的实际报酬率。该
法虽然精确，但却比较麻烦，在对精确性要求不高的情况下，也可
用下式公式来计算其近似值。
债券投资实际报酬率= 
其中:J表示债券年利息;W表示债券面值;p表示债券发行价格;N表示债券期限。
 如债券现行价格为9200元，票面利率为捎时，债券投资实际报酬率为:
债券价格为U000元时，其债券投资实际报酬率为:
3、债券的利率风险
 债券利率风险是由于市场利率变动而使债券持有人承担的投资风险。其对债券投资的影响主要包括影响证券价格和不同偿还期限债券投资收益两个方面。
（ 1 ）债券利率风险对证券价格的影响。市场利率的变化主要是由货币供求关系决定的。当资金市场上资金供应量大，需求相对较少时，市场利率相对下降;反之，当资金供应量小，需求量大时，市场利率就会上升。当市场利率上升时，证券价格就会下跌。因为债券利率是固定的，在发行时就加以确定，一般不受供求关系影响。当市场利率超过债券票面利率时，投资者不愿购买债券，转而进行其他投资活动，这时企业为吸引投资者购买债券，就必须降低债券发行价格，从而导致债券价格下跌;反之，当市场利率下跌至低于蔡面利率时，人们又会争先购买债券，弓l起债券价格上涨。
（2）债券利率风险对不同偿还期限债券收益的影响。债券利率风险对不同偿还期限债券收益的影响是不同的。一般说来，利率风险对长期债券投资的影响要大于对短期债券投资的影响。当市场利率上升时，长期债券价格的下降幅度大于短期债券下降的瞩度。
（二）股票投资
1、股票投赘价值评价的基本模型
股票持有者持有股票所获取的现金流量包括每期的预期现金股利和出售股票而得到现金收入。股票的价值也是未来所得现金收入折合为现值的金额。
 （1）股票估价基本模型。根据债券估价模型:
 可知，普通股的价格也取决于普通股持有期间内现金流量现值。对于永久持有某种股票的股东来说，它能从公司获取的现金流量是永无休止的股利，因此普通股股票的价格就是这永无止境的股利现金流量的现值之和。令未来预期股利现值之和为po，每年的股利为D t 预期报酬率为 r ，则股票价格为:
 但在现实生活中大部分投资者购人股票并不准备永久持有，而是持有一段时间后将出售，这样他们的现金流豆就包括股利和股票售价两个郡分。股票的未来售价一般取决于股票未来可产生的预瑚股利。其估价模型为:
 式中 :P 。为股票购价;Pn为股蔡的售价;D n 为第 t 期股利为预期报酬率。
 [例12]某企业购人一种股累，预计3年后出宵可能得到220元，该股累3年中每年获得股利收入16元，根据分析骸笔股票投资的预期报酬率为16%，则其价格应为:
（ 2 ）零成长股估价模型。零成长股即公司每年发放给股东的股利相等，亦即预期股利的成长率为零。这种股票的一般估价模型为:
举例 某企业购入一种股票，预计每年股利为2元，购入此种股票应获得的报酬率为10%，则此股票的价格为 :
P0 =2 / 10%=20(元) 
 （ 3 ）固定成长股估价模型。虽有部分公司适用于采用零成长股模式，但对多数公司来说，盈利和股利并不是固定不变的，而是持续增长的，这种股票的估价模型比较复杂。
举例 设某一公司最近一期支付的股利为Do，预期股利增长率为g，在 t 年末时，股利增加到:
 Dt=D0(l+g)t
 利用未来股利计算公式，股价门推导过程如下:
 当g不变时，则上式简写为: 
 变换上述等式，可计算出预期报酬率为: 
 r=D1/Po+g
 举例 若某企业分析某公司发行的股票，预期报酬率为10%，最近一期股利为每股2·4元，估计股利会以每年5%的速度增长，该种股票的价格为:
 [例16]如果某企业以每股40元价格购人某种股票，预计股利为每股2元，股利以每年4%的速度增长，则预期报酬率为: 
 r=2/40+4%=9%
 （ 4 ）非固定成长股票的投资价值。其实，任何企业的股利都不可能是绝对固定的，W有可能在一段时期内成长较快，而在另一段时期内成长较慢，甚至固定不变。在这种情况下，要计算股票的投资价值·那只能分段计算，才能确定此种股票的投资价值。 
 举例 某股累投资的期望报酬率为 16% ，估计前 3 年是高速成长， 91@ ， =30% ，后 3 年慢速成长， g4-6=10% ， D 。 =1 . 82 。 
 首先，计算前3年的股利现值:
 年份  D， 现值系数 现值(P v D t )
  1  1 . 82x1 . 3×0.8621 =  2040
  2  1 . 82x1 . 690×0 . 7432 = 2 . 286
  3  1 . 82x2 . 197×0 . 6407 = 2 . 562
前三年快速成长股利现值之和为6 .88 8元。 
 然后，计算第三年底的股票价值:
 再求其第三年底股票价值的现值: 
 将上述两步骤计算的现值相加，便能计算出目前该股票的投资价值为:
 V=6 . 89+46 . 98=53 . 871元)
 以上计算表明，要保证该股票投资的期望报酬率达16%，则目前购入股票价格必须在53 . 87元以下。
 2 、股票投资预期报酬率计算
股票预期报酬率主要包括预期股利·收益率和预期资本利得收益率，其计算公式如下: 
 其中R表示股票预期报酬率;D 1 表示股利收入;巧表示股票市价;P0表示预计股票市价。
 当然，上述研究的股票预朔股价与报酬率，可能会与日后实际的情况有差异。这是因为这些数据都是预计的，不可能十分精确，同时，股票还受社会各种因素的影响。但要认识到，此种方法在股票投资决策中仍有重要意义，因为它是根据股票投资价值的差别来进行决策的，预测误差只影响绝对值，并不影响其股票投资的优先次序。因为不可预见的和忽略的因素对所有股票都是相同的，而不是只对个别股票起作用。所以，此类方法对于股票投资的选择决策具有相当大的参考价值。 
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