第4章 长期证券的定价 长期证券的定价 不同的价值概念 债券定价 优先股定价 普通股定价 报酬率 (或收益率) 什么是价值? 持续经营价值 公司作为一个正在持续运营的组织出售时所能获得的货币额.我们在本章中所讨论的证券定价模型一般都假设：公司时持续经营的公司，能为证券投资者提供正的现金流量. 什么是价值? (2) 公司的帐面价值: 总资产减去负债与优先股之和即净资产. 什么是价值? 内在价值 在考虑了影响价值的所有因素后决定的证券的应有价值. 长期债券定价 重要术语 长期债券类型 长期债券定价 半年付息一次的债券定价 有关债券的重要术语  票面价值 (MV) [或称面值  face value、par value或本金principal] 是指在债券到期日支付给债权人的金额 .在美国每张债券的票面价值通常是 $1,000.  有关债券的重要术语  贴现率 (资本化率) 取决于债券的风险 .该贴现率是由无风险利率和风险溢价组成的. 债券的类型  永久债券（Perpetual Bond） 一种没有到期日的债券.  它有无限的生命. Perpetual Bond Example Bond P 面值 $1,000 ，票面利率 8%.  投资者要求的 报酬率 10%.  这张 永久债券的价值是多少？    I 	  = $1,000 ( 8%)	 = $80.    kd 	  = 10%.    V 	  = I / kd 	[Reduced Form] 	  = $80 / 10% = $800. 这就是投资者愿意为该债券支付的最高金额。若该永久债券的市场价格高于这一金额，则投资者就不愿意购买它. Different Types of Bonds 非零息债券（ non-zero coupon bond） 有限到期日，利息是在每年年末支付. Coupon Bond Example Bond C 面值 $1,000 票面利率 8% ， 30 年.  投资者要求的报酬率是 10%.  则该债券的价值是多少?  V	= $80 (PVIFA10%, 30) + $1,000 (PVIF10%, 30) 	= $80 (9.427) + $1,000 (.057) 		 [Table IV] 	       [Table II] 	= $754.16  + $57.00					= $811.16. 若投资者要求的报酬率是8%，或6%，债券的价值如何变化呢？ Different Types of Bonds  零息债券zero coupon bond 是一种不支付利息而以低于面值的价格出售的债券.它以价格增值的形式作为投资者的报酬 Zero-Coupon Bond Example 	V	= $1,000 (PVIF10%, 30)				= $1,000 (.057)					= $57.00 若投资者能以57美元的价格购买该债券，并在30年后以1000美元的价格被发行公司赎回，则该证券的初始投资将向投资者提供10%的年报酬率. 半年付息一次 		(1) kd /2 		(2) n *2 		(3) I /2 半年付息一次 非零息non-zero coupon bond 调整后的公式： 半年付息一次 V	= $40 (PVIFA5%, 30) + $1,000 (PVIF5%, 30) 	= $40 (15.373) + $1,000 (.231)		 		 [Table IV] 	       [Table II] 	= $614.92  + $231.00					= $845.92 优先股定价 优先股 是一种有固定股利的股票，但股利的支付要有董事会的决议.  优先股在股利的支付和财产请求权上优先于普通股. 优先股定价 这与永久年金公式相同! 优先股定价例 	DivP    = $100 ( 8% ) = $8.00.		   	kP 	  = 10%.					  	V 	  = DivP / kP = $8.00 / 10%		  		  = $80 普通股定价 在公司清算时，普通股股东对全部清偿债权人与优先股股东之后的公司剩余资产享有索取权. 在公司分配利润时，普通股股东享有公司剩余利润的分配权. 普通股股东的权利 普通股定价 		(1)   未来股利 		(2)   未来出售普通股股票 当投资者投资普通股时，他会得到哪些现金流? 股利定价模型 基本股利定价模型：普通股的每股价值等于未来所有股利的现值. 调整股利定价模型 如果股票在第n期被出售： 股利增长模式假定 股利定价模型要求预测未来所有的现金股利.  假定未来股利增长率将会简化定价方法. 固定增长 不增长 阶段增长 固定增长模型 固定增长模型 假定股利按增长率g 稳定增长. 固定增长模型例 Stock CG g= 8%.  上一期分得的股利 $3.24/股，  投资者要求的报酬率为 15%. 普通股的价值是多少？ D1 	= $3.24 ( 1 + .08 ) = $3.50  VCG  	= D1 / ( ke  - g ) = $3.50 / ( .15 - .08 ) 	= $50 不增长模型  不增长模型 假定每年股利不变即 g = 0. 不增长模型例 Stock ZG 上一期分得股利 $3.24 /股.  投资者要求的报酬率为 15%. 普通股的价值是多少？ D1 	= $3.24 ( 1 + 0 ) = $3.24  VZG  	= D1 / ( ke  - 0 ) = $3.24 / ( .15 - 0 ) 		= $21.60 阶段性增长模型  阶段性增长模型 假定公司先以超常增长率增长一定的年数（g可能会大于ke），但最后增长率会降下来。 阶段性增长模型 阶段性增长模型假定在第2阶段股利按 g2固定增长，  所以公式应为: 阶段性增长模型例 Stock GP 头3 years按 增长率 16% 增长，而后按  8% 固定增长.  上一期分得的股利 $3.24 /股.  投资者要求的报酬率为 15%.  在这种情形下该普通股的价值是多少？ 阶段性增长模型例      D0 = $3.24     D1 = D0(1+g1)1 = $3.24(1.16)1 =$3.76     D2 = D0(1+g1)2 = $3.24(1.16)2 =$4.36     D3 = D0(1+g1)3 = $3.24(1.16)3 =$5.06     D4 = D3(1+g2)1 = $5.06(1.08)1 =$5.46 Growth Phases Model Example  PV(D1) = D1(PVIF15%, 1) = $3.76 (.870) = $3.27  PV(D2) = D2(PVIF15%, 2) = $4.36 (.756) = $3.30  PV(D3) = D3(PVIF15%, 3) = $5.06 (.658) = $3.33  P3 = $5.46  / (.15 - .08) = $78  [CG Model]  PV(P3) = P3(PVIF15%, 3) = $78 (.658)  = $51.32 Growth Phases 		Model Example 计算 内在价值 计算报酬率（或收益率） 1.  确定预期 现金流. 2. 

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