一元一次方程全章综合测试
（时间120分钟，满分120分）
一、填空题．（每小题3分，共30分） 
1．已知4x2n—5+5  =  0是关于x的一元一次方程，则n  = _______． 
2．若x  =  —1是方程2x—3a = 7的解，则a  = _______． 
3．当x  = ______时，代数式 x—1和 的值互为相反数． 
4．已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________． 
5．在方程4x+3y = 1中，用x的代数式表示y，则y = ________． 
6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元． 
7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是_____           ___． 
8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成． 
9．如果方程3x+4 = 0与方程3x+4k = 8是同解方程，则k = ________． 
10．如果关于y的方程3y+4 = 4a和y —5 = a有相同解，则a的值是________． 
二、选择题．（每小题3分，共30分） 
11．方程2m+x = 1和3x—1 = 2x+1有相同的解，则m的值为（ ）． 
A．0        B．1         C．—2         D．— 1
12．方程│3x│ = 18的解的情况是（ ）． 
A．有一个解是6              B．有两个解，是±6 
C．无解                      D．有无数个解 
13．若方程2ax—3 = 5x+b无解，则a，b应满足（ ）． 
A．a≠     ，b≠3             B．a =    ，b =  —3 
C．a≠     ，b = —3           D．a =    ，b≠ —3 
14．把方程                 的分母化为整数后的方程是              ． 
15．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（ ）． 
A．10分    B．15分     C．20分      D．30分 
16．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（ ）． 
A．增加10%   B．减少10%    C．不增也不减     D．减少1% 
17．在梯形面积公式S =  （a+b）h中，已知h = 6厘米，a = 3厘米，S = 24平方厘米，则b = （ ）厘米． 
A．1     B．5     C．3      D．4 
18．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（ ）． 
A．从甲组调12人去乙组     B．从乙组调4人去甲组     C．从乙组调12人去甲组    D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组 
19．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）场． 
A．3         B．4         C．5          D．6 
20．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（ ） 
A．3个      B．4个      C．5个      D．6个 
三、解答题．（21---22题每题6分，23---28题每题8分，共60分） 
21．已知y1 = 2x+8，      y2 = 6—2x． 
（1）当x取何值时，y1 = y2? （2）当x取何值时，y1比y2小5? 
22．已知关于x的方程 x = —2的根比关于x的方程5x—2a = 0的根大2，求关于x的方程 —15 = 0的解． 
23．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数． 
24．一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？ 
25．天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛盐的质量相等． 
26．小明每天早上7：50从家出发，到距家1000米的学校上学，每天的行走速度为80米/分．一天小明从家出发5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他． 
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ 
（2）追上小明时距离学校有多远？ 
27．某公园的门票价格规定如下表： 
购票人数 1~50人 51~100人 100人以上 票 价 5元 4.5元 4元 
某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元． 
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？ 
（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论） 
28．（江西）如图3—2是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0．5小时． 
（1）当他沿路线A—D—C—E—A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长． 
（2）若此学生打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）． 
答案: 
一、1．3 
2．—3 （点拨：将x = —1代入方程2x—3a = 7，得—2—3a = 7，得a = —3） 
3． （点拨：解方程 x—1 = — ，得x =  ） 
4． x+3x = 2x—6 5．y =  — x 
6．525 （点拨：设标价为x元，则  = 5%，解得x = 525元） 
7．18，20，22 
8．4 [点拨：设需x天完成，则x（ + ） = 1，解得x = 4] 
二、9．D 
10．B （点拨：用分类讨论法： 
当x≥0时，3x = 18，∴x = 6 
当x 0时，—3 = 18，∴x = —6 
故本题应选B） 
11．D （点拨：由2ax—3 = 5x+b，得（2a—5）x = b+3，欲使方程无解，必须使2a—5 = 0，a =  ，b+3≠0，b≠—3，故本题应选D．） 
12．B （点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程） 
13．C （点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800 = 300t，解得t = 20） 
14．D 
15．B （点拨：由公式S =  （a+b）h，得b =  —3 = 5厘米） 
16．D 17．C 
18．A （点拨：根据等式的性质2） 
三、19．解：原方程变形为 
200（2—3y）—4.5 =  —9.5 
∴400—600y—4.5 = 1—100y—9.5 
500y = 404 
∴y =  
20．解：去分母，得 
15（x—1）—8（3x+2） = 2—30（x—1） 
∴21x = 63 
∴x = 3 
21．解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得 
5x = 3（x+10），解得x = 15 
所以需配正方形图片的边长为15—10 = 5（厘米） 
答：需要配边长为5厘米的正方形图片． 
22．解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x—2，百位上的数字为x+1，故 
100（x+1）+10x+（3x—2）+100（3x—2）+10x+（x+1） = 1171 
解得x = 3 
答：原三位数是437． 
23．解：（1）由已知可得  = 0.12 
A站至H站的实际里程数为1500—219 = 1281（千米） 
所以A站至F站的火车票价为0.12×1281 = 153.72≈154（元） 
（2）设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得  = 66 
解得x = 550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G站下的车． 
24．解：（1）∵103 100 
∴每张门票按4元收费的总票额为103×4 = 412（元） 
可节省486—412 = 74（元） 
（2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数 乙班人数 
∴甲班多于50人，乙班有两种情形： 
①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103—x）人，依题意，得 
5x+4.5（103—x） = 486 
解得x = 45，∴103—45 = 58（人） 
即甲班有58人，乙班有45人． 
②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103—x）人， 
根据

初一上册简单的一元一次方程测试题.doc