福州八中2008—2009学年第二学期期末考试
高一数学 必修Ⅳ
考试时间：120分钟     试卷满分：150分
        命题：尹慧仙       审核：陈文清         校对：郑敏         max.book118.com
第Ⅰ卷一、选择题：（每小题分，共分）
．下列等式中成立的是A．sin（2×360°－40°）=sin40°   	B．cos（3π+）=cos
C．cos370°=cos（－350°）	D．cosπ=cos（－π）
．等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点P，点E、F分别在两腰，AD、BC上，EF过点P，且EF//AB，则A．B．C．D．
．cos75·cos15的值是            	B.	C. 	D.1
    4.以下四个命题正确的序号是（1）若是平行四边形；（2）若四边形ABCD是平行四边形，则；（3）若；（4）若
函数y=tan（x－）的定义域是 {x≠π+kπ,k∈Z}       	B. {x|x=π+kπ,k∈Z}
	C. {x|x≠π+kπ}      	D. {x∈R |x≠π+kπ,k∈Z}
    6．下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是
A．   B．   C．     D．
,若,则x=
	A. x=0或x=－2或x=4 	B. x=0或x=－2      
	C. x=－2或x=4       	D. x=－2
    8．若
	A.－1          B.1          	C.         	D.0
    9.与向量= (12，5) 平行的单位向量为A．   B．C． 或   D． 或
．已知函数，满足则的值为A．5B．－5	C．6	D．－6
二、填空题（每分，共分）
函数（其中）的一个周期内的图象，的解析式12．函数y＝cos(－2x)的单调递增区间是                                               
    13. 已知=           . 
    14．在△ABC中，已知=          在向量上的投影为             .
    三、解答题（第1题分、第题第题各分，，共）
函数.                                                                                             
.                   
.                       
    16. 已知向量()，()．
求的取值范围；若，求．,（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)的最大值和最小值，以及取得最值时的x的集合；（3）求函数f(x)的单调递减区间.
第Ⅱ卷、题（每分，共分）
18. 右上程序执行后输出的结果是____．
    19.函数的定义域         ; 若x∈A的最小值为        .
    20.已知腰BC=5,底边AC=6的等腰△ABC，沿高BD折起成直二面角，如图，则折成的几何体的体积为                ，二面角B－AC－D的正切值为           .
    五、解答题（每题10分共30分）. （本小题满分1分） △ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程有一根为1，△ABC的形状，并证明你的结论.
    22. （本小题满分1分）
设的内角所对的边长分别为，且，．
（Ⅰ）边长；
（Ⅱ）若的面积，求的周长．23. (本题满分1分)
已知△ABC的顶点坐标为A(1，0)，B(5，8)，C(7， 4)，在边AB上有一点P，其横坐标为4．
    (1)设，求实数；
(2)在边AC上求一点Q，使线段PQ把△ABC分成面积相等的两部分．
福州八中2008—2009学年第二学期期末考试
高一数学 必修Ⅳ 试卷参考答案及评分标准
…4分
…6分;
,…7分
又0 A π, －π －B 0,得－π A－B  π, 所以A－B=0,即A=B…….10分
22.解：（1）由与两式相除，
有：…2分
又， 则……4分，得．……5分
（2） 0，得, ……6分
由，得到）．…7分；
由，解得：，……9分；所以．……10分
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第11题


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