六、课后练习
    1．关于公式ρ＝，下列说法正确的是    (    )
    A．ρ与m成正比，与V成反比
    B．同一种物质密度一定相同，不同的物质密度一般不同
    C．不论是不是同种物质，m大的ρ肯定大
    D．不论V是否相同，ρ大的m就大，ρ小的m就小
    2．一杯糖水，喝掉一半，剩下的半杯糖水     (    )
    A．因质量减半，所以它的密度减半
    B．它的体积减半，所以密度减半
    C．它的质量、体积、密度都减半
    D．虽然质量和体积都减半，但密度却不变
    3．汽油的密度是0．71×103kg／m3，它的物理意义是     (    )
    A．1 kg汽油的体积是0．71×103 m3
    B．1 m3汽油的质量为0．71 kg
    C．1 kg汽油，密度是0．71×103kg／m3
    D．0．71 m3汽油，质量为1×103kg
    4．一定质量的水结成冰后，(已知ρ冰＝0．9 g／cm3)下列选项正确的是    (    )
    A．密度减小了        B．密度减小了
    C．体积增大了        D．体积增大了
    5．体积为4×10-3m3的铜球．其质量为24 kg．试判断这个铜球是空心的还是实心的，(铜的密度是8．9×103kg／m3)
    6．有三种不同的液体，它们的密度分别为ρ1=1．7×103kg／m3，ρ2=1．3×103kg／m3，ρ3=1．5×103kg／m3．如果体积相同的三种液体混合，求混合后液体的总密度．
    7．燃料公司采回1500 t柴油，以备春耕时农机的需要．用运油的槽车，每节车厢能装38 m3，把这批柴油一次运回来要安排多少节这样的油罐车?(ρ油=0．8×103 kg／m3)
    [参考答案]
    1．B
    分析：公式ρ＝是密度的定义式，正确的理解应足：对于某种物质，体积较大时，质量也较大，但质量跟体积的比值保持不变，密度跟质量和体积没有关系，它是物质的特性，因此选项A、C、D不对，选项B正确．
    2．D．
分析：根据密度公式ρ＝，进行分析即可得到正确答案，剩下的半杯糖水，质量减为原来的一半，体积也变为原来的一半，即有m′＝，V′＝V，故
ρ′＝
    可见，糖水虽然质量和体积都变为原来的一半，但密度是不变的．以后遇到类似问题，都应根据密度公式分析、推理．
    3．B
    分析：本题的关键是密度的单位“kg／m3”的理解．正确理解是：1 m3汽油，质量是0．71×103kg，因此选项A、C、D错误．选项B正确．
    4．AD
    分析：已知水的密度ρ水＝1．0g／cm3，而ρ冰＝0．9g／cm3，密度减为原来的，故密度减小了，又由ρ＝，V=.
水在结冰时．可认为质量不变
    故体积增大了． 
    5．分析：此题判断铜是空心的还是实心的，有以下几种办法：
    办法一：可以求出铜球的密度，把它与铜的密度进行比较，如果相等是实心的，如果小于铜的密度，则是空心的．
    解法一：密度比较法
    ρ球=6×10kg／m3〈8．9×103kg／m3
    因为ρ球 ρ铜，所以铜球为空心．
    办法二：我们先假设它是实心的，计算一下它的质量多大，把计算出的值与铜球的实际质量进行比较，如果大于球的实际质量，则球是空心的．
    解法二，质量比较法
    m实=ρ铜V铜＝8．9×103 kg／m3×4×10-3 m3=35．6 kg＞24 kg
    因为m实 m球，所以铜球为空心．
    办法三：根据给出的质量，计算一下它的体积，如果结果小于已知铜球的体积，则铜球是空心的．
    解法三：体积比较法
    V铜==2．7×10-3m3〈4×10-3m3
    因为V铜 V球，所以铜球为空心．
    6．分析：本题要点：①三种液体混合前的质量之和等于混合后的总质量．
    ②三种液体混合前的体积之和等于混合后的总体积．
    解：设混合前每种液体的体积(取用的)为V，则由m＝ρV有
    ρ1V+ρ2V+ρ3V=3ρV
    ρ＝(ρ1+ρ2+ρ3)
    ＝×4．5×103kg／m3＝1．5×103kg／m3
    混合液的密度是1．5×103kg／m3．
    [同类变式1]
    取体积相同的三种不同的液体混合，已知ρ1=1．7×103kg／m3，ρ2＝1．3×103kg／m3，混合后混合液的密度ρ=1．5×103kg／m3．求ρ3．
    分析：本题是上题的同类变式，分析思路完全相同．
    解：设取每种液体的体积为V，由ρ＝m=ρV
    ρ1V+ρ2V+ρ3V＝3ρV3ρ＝ρ1+ρ2+ρ3
    所以ρ3=3ρ-(ρ1+ρ2)
    =3×1．5×103 kg／m3-(1．7+1．3)×103kg／m3
    =1．5×103kg／m3
    第三种液体的密度为1．5×103kg／m3．
    [同类变式2]
    有三种不同的液体，密度分别为ρ1=1．7×103 kg／m3  ρ2＝1．3×103kg／m3  ρ3＝1．5×103 kg／m3．现取质量相等的三种液体混合，求混合液体的密度ρ．
    分析：解：设取三种液体的质量均为m
    由ρ=V＝
ρ=
=
    ＝1．48× 103kg／m3
    所以混合后的密度为1．48×103kg／m3．
    7．分析：(1)由于柴油的质量单位是吨，故密度用t／m3作单位好．
    (2)1500t柴油的体积应由V＝求出．
    (3)V油是V车的多少倍?(注意这种运算是不能舍的，只能入)
    解：柴油的总体积：
    V油==1875m3
    车厢节数=＝49．4，取50节．
    分析：本题也可以根据质量来求，一车38 m3柴油的质量是多少?
    1500 t是一车的多少倍?
    解：由ρ=m/V，得：m=ρV
    m车=ρ油V车＝0．8 t／m3×38 m3=30．4 t
    车厢的节数＝=49．4，取50节．


课后练习（10.3 密度）.doc