宁夏回族自治区2010年初中毕业暨高中阶段招生
数学试题参考答案及评分标准
说明：1.除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。
      2.涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。
      3.以下解答中右端所注的分数,表示考生正确做到这步应得的累计分。
一、选择题（3分×8=24分）
题号	1	2	3	4	5	6	7	8		答案	B	D	B	A	A	C	B	C		
二、填空题（3分×8=24分）
9. －1；         10.            11.             12. 10       
13. m≤2    14.             15.                 16. ②③
三．解答题（共24分）
17.解：原式= 
=
          = 
18.解：由①得：
由②得：
(注：没有用数轴表示解集的不扣分)
∴原不等式组的解集为： 
19.解：原式=
           =
           =
           = 
当时
原式= 
20.解：
　	A	A	A	B	B	C		A	(A, A)	(A, A)	(A, A)	(A, B)	(A, B)	(A, C)		A	(A, A)	(A, A)	(A, A)	(A, B)	(A, B)	(A, C)		A	(A, A)	(A, A)	(A, A)	(A, B)	(A, B)	(A, C)		B	(B, A)	(B, A)	(B, A)	(B, B)	(B, B)	(B, C)		B	(B, A)	(B, A)	(B, A)	(B, B)	(B, B)	(B, C)		C	(C, A)	(C, A)	(C, A)	(C, B)	(C, B)	(C, C)		所有可能的结果：
(A, A) (A, A)         (A, A) (A, A)         (A, A) (A, A)          (B, A) (B, A)        (B, A) (B, A)      (C, A) (C, A) 
(A, A) (A, B)         (A, A) (A, B)         (A, A) (A, B)          (B, A) (B, B)        (B, A) (B, B)      (C, A) (C, B)  
(A, B) (A, C)         (A, B) (A, C)         (A, B) (A, C)          (B, B) (B, C)        (B, B) (B, C)      (C, B) (C, C)  
列出表格或画出树状图得 
四．解答题（共48分）
21.（1）;     
（2）如图 
（3）0.12+0.09+0.08=0.29   
       0.29×24000=6960（名）
答：该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有6960名。 
22．(1)证明：在正方形ABCD中：
AB=AD=CD,  且∠BAD=∠ADC=
∵CE=DF
∴AD-DF=CD-CE     即：AF=DE
在△ABF与△DAE中
∴△ABF≌△DAE（SAS） 
（2）与△ABM相似的三角形有：△FAM; △FBA; △EAD 
23．证明：（1）连结OC
∵AO=OC               
∴∠ACO=∠A=30°
∴∠COP=2∠ACO=60°
∵PC切⊙O于点C     
 ∴OC⊥PC
∴∠P=30°
∴∠A =∠P   
 ∴AC =PC 
（注：其余解法可参照此标准）
（2）在Rt△OCP中，tan∠P=      ∴OC=2
∵S△OCP=CP·OC=×6×2=         且S扇形COB=
∴S阴影= S△OCP －S扇形COB = 
24. (1)     
=
当时，   
（2）∵
由可得：  
∴              
通过观察图像可得：
当时，
当时，
当时，     
25.连结AN、BQ
∵点A在点N的正北方向，点B在点Q的正北方向
∴      
在Rt△AMN中：tan∠AMN=        
∴AN= 
在Rt△BMQ中：tan∠BMQ=
∴BQ= 
过B作BEAN于点E
则：BE=NQ=30
∴AE= AN－BQ  
在Rt△ABE中,由勾股定理得：
∴AB=60（米）
答：湖中两个小亭A、B之间的距离为60米。 
26.解：（1）∵ADBC
△AEB是由△ADB折叠所得
∴∠1=∠3，∠E=∠ADB=，BE=BD,  AE=AD
又∵△AFC是由△ADC折叠所得
∴∠2=∠4，∠F=∠ADC=，FC=CD，AF=AD
∴AE=AF 
又∵∠1+∠2=，      
  ∴∠3+∠4=
∴∠EAF= 
∴四边形AEMF是正方形。 
（2）方法一：设正方形AEMF的边长为x
根据题意知：BE=BD,  CF=CD
∴BM=x－1;   CM=x－2 
在Rt△BMC中,由勾股定理得：
  ∴
解之得：      (舍去)
∴ 
方法二：设：AD=x
∴=    
 ∴ 
∵ 
且
∴     即
解之得：     (舍去)
∴ 
（绝密）2010年
7月1日前
A
Ｃ
Ｂ
Ｂ
Ａ
Ａ
Ａ
Ｃ
Ｂ
Ｂ
Ａ
Ａ
Ａ
Ｃ
Ｂ
Ｂ
Ａ
Ａ
Ａ
Ｃ
Ｂ
Ｂ
Ａ
Ａ
Ａ
Ｃ
Ｂ
Ｂ
Ａ
Ａ
Ａ
Ｃ


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