* 临海中学初二备课组 等腰三角形的两个底角相等 已知： Δ ABC中，AB=AC.  求证： ∠B= ∠C. A B C 证明： 作顶角的平分线AD. 在△BAD和△CAD中， AB=AC  ( 已知 ), ∠ 1= ∠ 2  ( 辅助线作法 )， AD=AD (公共边) , ∴ △BAD ≌ △CAD (SAS). ∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等). 已知： △ ABC中，AB=AC.  求证： ∠B= ∠C. A B C 1 2 证明：等腰三角形的两个底角相等 作顶角的平分线 D 证明：             作底边中线AD.  在△BAD和△CAD中， AB=AC  ( 已知 ), BD=CD ( 辅助线作法 )， AD=AD (公共边) , ∴ △BAD ≌ △CAD (SSS). ∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等). 已知： △ ABC中，AB=AC.  求证： ∠B= ∠C. A B C D 证明：等腰三角形的两个底角相等 作底边中线 证明：             作底边高线AD.  在Rt△BAD和△RtCAD中， AB=AC  ( 已知 ), AD=AD (公共边) , ∴ Rt △BAD ≌ Rt △CAD (HL). ∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等). 已知： △ ABC中，AB=AC.  求证： ∠B= ∠C. A B C D 证明：等腰三角形的两个底角相等 作底边的高线 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”）        推论1      等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于 底边.         等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 互相重合. “三线合一” 在△ ABC中，AB=AC=BC，利用已有的知识，如何推导出 ∠A、 ∠B 、∠C 的度数. A C B        推论2      等边三角形的各角都相等，并且每一个角都 等于60 o .  ⒈等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______. ⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为                             __________________. ⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________. ① 顶角+2×底角=180° ② 顶角=180°－2×底角 ③ 底角=（180°－顶角）÷2 ④0°＜顶角＜180° ⑤0°＜底角＜90° 结论:在等腰三角形中, 40 ° 35 °，35 ° 70°,40°或55°,55°   * 
14.3.1 等腰三角形的性质(1)-.ppt