归纳—猜想~~~找规律
给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.
一、数字排列规律题观察下列各算式：
1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方…
按此规律
试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值
（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2-1)+（2+1)的和是多少 ？
2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？
23  5  8  12  17  __   __ 
请填出下面横线上的数字。
1   1   2  3  5  8  ____  21
4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？
3   6  10   15   21  ___ 第个是什么数？观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005个数是A．1		B．2	C．3	D．4几何图形变化规律题数、式计算规律题        由此规律知，第⑤个等式是                        ．
2、观察下面的几个算式： 
1+2+1=4， 
    1+2+3+2+1=9， 
　　1+，其中ｎ是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…＝ ？
观察下面三个特殊的等式
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝
读完这段材料，请你思考后回答：
⑴　　　　　
⑵　　　　　　　　
⑶　　　　　　　
4、
参考答案:
一、1、（1）1004的平方（2）n+1的平方
    2、23  30。数列中每两个相邻数字间的差分别是1，2，3，4，5，6，7。
13。这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。
34 。考虑时，可以从第一个数开始，每3个数加一个括号（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），……一共加了33个括号，剩下的一个必是第100个。每个括号的第一个数分别是1，2，3，……因此第100个数必然是34。
3+3=6  6+4=10  10+5=15  15+6=21  21+7=28, 所以28。其实一般这类的规律题无非就是在数的基础上加减乘除，有些麻烦点的就是一个数上倍数后在加1或减1。
A     7、33  
二、 1、602    2、圆  
三、1、
    2、10000  
3、 ⑴343400  或  ⑵  ⑶  
4、109.
沪科版七年级数学试卷
填空题：
 1、如果飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞机的高度可记为__________米. 
当n=______时，3x2y5 与 -2x2y3n-4是同类项. 
    3、比较大小：_____-.
4﹑若关于x的方程a-x=3的解是4，则a=
5、你玩过“24点”游戏吗？就是让你将给定的四个数，用加、减、乘、除、乘方运算（每
个数只能使用一次），使运算结果等于24.  现在给你四个数3、2、6、9，请你列算式：_______________________. 
6 已知︱a-2︱+(b+3)=0，则ab的值等于       
7、一粒废旧电池大约会污染60万升的水。我校共1200名学生，若每个学生都丢弃一粒废旧的电池，则共污染               升水。若每杯鲜奶250毫升，则我校学生污染的水相当于            杯的鲜奶。
8、“千佳百货”举办的促销活动，全场商品一律打八折销售。赵老师花了1000元买了台“福星牌”平衡式热水器，那么该商品的原售价为_______元。
9   已知a ,b互为相反数，c ,d互为倒数，x等于4的二次方，则式子(a+b-cd)x的值是
10  写出一个二元一次方程组，使它的解为X=1,Y=-2
二、选择题： 
1、有下面的算式：①(-1)2003=-2003；②1-(-1)=1；③-+= -；④= -1；
⑤2×(-3)2=36；⑥-3÷（-）×2= -3，其中正确算式的个数是
    A、1个            B、2个           C、3个           D、4个
2、下列说法，正确的是
    A、若|x|=x，则x一定是正数
    B、如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负
    C、-a表示一个负数     D、两个有理数的差不一定小于被减数
3、你的一本语文书大约有多薄？ 
    A、13毫米           B、14厘米         C、50分米         D、1米
4、下列各式，成立的是
    A、a-b+c=a-(b-c)    B、3a -a = 3       C、8a –4b = 4ab      D、-2(a-b)= -2a+b
5、甲数的2倍比乙数小1，设甲数为X，则乙数为(    )
 2X-1               B. 2X+1            C .2(X-1)             D.2(X+1)
6  若︱a︱=3,︱b︱=2,且a b,则a+b的值等于（    ）
 1、化简：- 7ab + ( -8ac) - ( -5ab) + 10ac -12ab
 2、先化简，再求值：4x3 - [ -x2 + 3( x3 -x2 )]，其中x= -3
3、解方程：x +7= 10 - 4( x + 0.5)
4、解方程： 
5、解方程组 :   2x—3y=8
                7x－5y=－5
6.一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间吗，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒。根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由。
7.甲乙两船分别从A,B两个港口同时出发相向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是a千米/小时，水流速度是b千米/小时。已知甲船航行3小时到达途中的C处休息半小时后，乙船也正好到达C处。
（1）甲船比乙船每小时多航行多少千米？（2）求A,B两个港口之间的距离。
（3）如果，a=50,b=10,甲、乙两船从C处各自继续航行，那么，甲、乙两船到达A,B两港口的时间分别是多少？
8、如图，按一定的规律用火柴棒搭图形： 
             ①           ②                  ③
（1）按图示的规律填表：
图形标号	①	②	③	……	⑩		火柴棒数				……			（2）搭第n个图形需要________________________根火柴棒。

初一数学找规律题.doc