彩香中学2009~2010学年第二学期
初二数学期中试卷
一、选择题（本大题共有小题，每小题分，共分）
1．下列各式中最简分式是   (      )
A．          B．        C．           D．
2．下列各式中正确的是
A．    　　　　　　B．  
C．   　　　　D．
3．解分式方程，去分母后正确的是A．       　　B．  
C．     　 　 D．
4．下列式子一定的是A．      B．          C．        D．
5．下列各式中，是最简二次根式的是A．          B．        C．        D．
6．下列运算正确的是(     )
A．    B．     C．       D．
7．cm，cm，cm          D．1cm， 2cm， 3cm， 4cm 
8．一定相似的是A．两个锐角三角形B．两个直角三角形C．两个等腰三角形  D两个等边三角形9．如图：打网球时要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍球的高度应为A．　2.7m   　　B． 　1.8m   　　C．　 0.9m   　　D．　 6m
（第9题图）                      （第10题图）
10．如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（　   ）条A．　1　B．　2 　　　 C．　3　 D．　4
二、填空题（本大题共有10小题，每分，共分）
11．：               ．
12．＝               ，
(a＞0，b＞０，c＞0)＝          ．
13．若分式的值为０，则x的值为         ．
14．有增根，则增根是x＝          ，m＝　　　　　．
15．如果最简二次根式 与是同类二次根式，那么a的值是       ．
16．若1＜x＜2，则化简  ＝         ．
17．当x__________时，式子有意义．
18．，则               ．19．如图已知DE∥BC，AD1，DB2，DE3，则BC___________，
△ADE和△ABC的面积之比为              ．
（第19题图）                           （第20题图）
20．三、解答题（本大题共有10小题，共分）
（本题满分分）化简分式：
（1）   （2）
	（本题满分分）先化简，再求值：，其中．23．（本题满分分）计算：
（1）（2）－+   
（3）  　　　　  （） 　　
24．（本题满分8分）解分式方程：
（1）                （2）
25．（本题满分分）对于正数，规定f（），
（1）计算f（2）＝  　  ；　　　f（）＝   　  ；
f（2）＋ f（）＝       .；f（3）＋ f（）＝       （2）猜想=        ；请予以证明．
2．（本题满分8分）阅读下面资料：
；
．              
试求：（1）的值；（2）的值；（3）（n为正整数）的值
（4）（＋＋＋＋）·（1＋）
27．（本题满分6分）
28．（本题满分7分）如图，正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上AD的延长线交EF于H点．
（1）试说明：△AED∽△EHD（2）若E为CD的中点，正方形ABCD的边长为4，求的DH长．
29．（本题满分分）（本题满分分）如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点 ）20米的A点，沿AO所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果点P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0t≤6)，当t为何值时，(2)当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形和△ABC相似?
彩香中学2009~2010学年第二学期初二数学期中试卷参考答案及评分建议
一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）
题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		选项	B	D	D	C	C	B	D	D	A	C		二、填空题（本大题共有10小题，每空2分，共28分）
11.　a－3，1；　12.　，；　13.　－2；　14.　3，－1；　15.　2；
16.　3－2x；　　17.　＞3；　　18.　；　　19.　9，1∶9；　　20.　1．
三、解答题（本大题共有10小题，共82分．解答必须写出必要的文字说明、推理步骤或证明过程）
21＝＝＝(3分)
(2) 解：原式＝＝(3分)
22. 解：原式＝＝（3分）
当时，原式＝（2分）
23. (1)解：原式＝ (3分) (2) 解：原式＝ (3分)
(3)解：原式＝ (4分) (4) 解：原式＝20－12＋18―2＝36－12 (4分)
24.(1)解：最简公分母：x(x－1)　　　　　　 (2)解：最简公分母：x－2
去分母得：x－1＋2x＝5                去分母得： x－1－2x＋4＝1
x＝2 　(3分)　　　　　　　　　　　　　　　x＝2     (3分)
检验：x＝2时，x(x－1)≠0                检验：x＝2时，x－2＝0
∴x＝2是原方程的解  (1分)             ∴x＝2是增根，原方程无解(1分)
25.(1)；；1；1．（4分） (2)1；证明：（2分）
26. (1)  （2分）(2)  （2分）(3)  （2分）(4)2009（2分）
27. 解：设采用新工艺前每小时加工x个零件，根据题意得：
      （3分）
解得x＝40           （2分）
经检验x＝40是原方程的解
40×1.5＝60
答：采用新工艺前每小时加工40个零件，采用新工艺	后每小时加工60个零件．（1分）
28. (1)证明：∵正方形AEFG和正方形ABCD△AED∽△EHD（4分）
(2) 解：∵正方形ABCD的边长为4AD＝CD＝4  ∵E为CD的中点△AED∽△EHD ∴∴∴DH＝1．（3分）
29. 解：∵矩形DEFG中DG//EF ∴∠ADG＝∠B，∠AGD＝∠C ∴△ADG∽△ABC∴（2分）
若DE为宽，则，∴DG＝50，此时矩形的面积是2000平方米．若DG为宽，
则，∴DE＝48，此时矩形的面积是1920平方米．（答对一个得3分，答对两个得5分）
30. 解：△MPO中，CA//PO，得∴∴MA＝5（3分）
同理可得∴∴NB＝1.5（3分）
∴MA－NB＝3.5∴身影的长度是变短了变短了米 cm，DQ＝t cm，∴AQ＝(6－t) cm，
当AP＝AQ时，即2t＝6－t，即t＝2，△QAP为等腰三角形．（2分）
(2)解：∵∠QAP＝∠B＝90°∴当时，即，即t＝3，△PAQ∽△ABC
或者，当，即，即t＝1.2，△QAP∽△ABC． 
答：t＝3或1.2时，以点Q、A、P为顶点的三角形和△ABC相似新安中学200 ~ 2010学年度第二学期期中考试
八年级数学试题
一、选择题（10小题，共30分）
1. 以下列各组线段的长为边，能够组成直角三角形的是（   ）
A.6  8  10      B. 15  31  39      C. 12   35   37     D. 12  18  32
2. 下列计算正确的是（   ）
A.                    B   
C.                        D. 
3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（     ）
A        B.             C.              D. 
4. 如果(x2+y2)2+3(x2+y2)- 4=0，那么x2+y2的值为（      ）
A1             B. －4        C. 1 或－4     D. －1或3
5方程根的情况是（   ）
A方程有两个不相等的实根       B. 方程有两个相等的实根
C方程没有实根                D. 无法判断
6某型号的手机连续两次降价，每台售价由原来的1185元降到580元，设平均每次的降价的百分率x，则列出的方程正确的是（    ）
A                 B.    
C.                  D. 
7. 在中，,BC上的高AD长为12，则的面积为（     ）
A84          B. 24          C. 24或84    D. 42或84
8如果，则化简的结果为（    ）
A       B.       C.             D. 1
9. 若方程，满足，则方程必有一根为（   ）、
A0             B. 1           C.            D. 
10. 请估计的运算结果应在（　 　）．
Ａ6到7之间		Ｂ7到8之间		Ｃ8到9之间		Ｄ9到10之间
二、耐心填一填（6小题，共18分）
11化简=_________。
12在中,a
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