例１　利用平方差公式计算： (1)(a+3)(a-3) * §15.3   乘   法  公  式 1、平方差公式 授课者：  ytyz_hyb                           时   间：  2006年12月10日               |_____________a__________︳ ___b___ |____________a___________| __b___ _______a-b_______| ___b___ _______a-b_______ 矩形的面积 (a+b)(a-b) 两正方形面积的差 a2-b2 (a+b)(a-b)=a2-b2 (2)(1+3a)(1-3a) (3)(x+5y)(x-5y)      观察以上算式及其运算结果,你发现了什么规律?验证你的发现. 答案:(1)x2-4 答案:(2)1-9a2 答案:(3)x2-25y2 (a+b)(a-b) (1)(x+2)(x-2) =a2-b2 =a2-ab+ab-b2 试一试 (a+b)(a-b)=a2-b2 两数和与这两数差的积,等于它们的平方差 平方差公式 特点: ☆具有完全相同的两项 ☆具有互为相反数的两项 (a+b)(a-b) (a+b)(a-b) (a+b)(a-b)=a2-b2 (2)(2a - 3b)(2a + 3b) (3)(-m+n)(-m-n) 解： = a2-32 =(2a)2-(3b)2 =(-m)2-n2 = a2 -9 ; = 4a2-9b2; = m2-n2. (1) (a+3)(a-3) (2) (2a-3b)(2a+3b)  (3)   (-m+n)(-m-n) 另解：原式= - (-m+n)(m+n) = - (n2 -m2) = m2-n2  口答下列各题：  (l)(-a+b)(a+b)；??(2)(a-b)(b+a)；  (3)(-a-b)(-a+b)；(4)(a-b)(-a-b)  比一比，谁做得又快又好！ 例2   计算：1998×2002   解： 1998×2002 =（2000－2）×（2000+2） =  20002－22 =   4000000 －4 =  3999996 你有办法完成：999×1001；498×502。 例3       街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经           统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短                         2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？                           a－2 a + 2 解：  (a+2)(a-2)  = a2 -4  答：改造后的长方形草坪的面积是（ a2 -4 ）平方米 * 
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