* 人教版八年级(下册) 第十六章分式 16.2分式的运算(第5课时) 复习回顾 我们知道,当n是正整数时, n个 正整数指数幂还有哪些运算性质呢? 当m=n时, 当m<n时, 一般地,am中指数m可以是负整 数吗?如果可以,那么负整数指数幂am表示什么? 归纳 一般地,当n是正整数时, 这就是说,a-n(a≠0)是an的倒数。 am = am (m是正整数); 1 (m=0); (m是负整数)。 练习 (1)32=___, 30=__, 3-2=____; (2)(-3)2=___,(-3)0=__,(-3)-2=_____; (3)b2=___, b0=__, b-2=____(b≠0). 1、填空: 9 1 9 1 1 b2 2、计算: 解: (1)20=1; 引入负整数指数和0指数后,运算性质am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数,m>n)可以扩大到m,n是全体整数。 引入负整数指数和0指数后,运算性质am·an=am+n(m,n是正整数)能否扩大到m,n是任意整数的情形? 观察 归纳 am·an=am+n 这条性质对于m,n是任意整数的情形仍然适用. 类似于上面的观察,可以进一步用负整数指数幂或0指数幂,对于前面提到的其他正整数指数幂的运算性质进行试验,看这些性质在整数指数幂范围内是否还适用。 事实上,随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数,前面提到的运算性质也推广到整数指数幂。 (2) a-2b2● (a2b-2)-3; =a-3b6 =a-8b8 (1) (a-1b2)3; 例题 计算: (4) (2ab2c-3)-2÷(a-2b)3 (3)x2y-3(x-1y)3 解: (1) (a-1b2)3 (2) a-2b2● (a2b-2)-3 (4) (2ab2c-3)-2÷(a-2b)3 =x-1y0 =2-2a4b-7c6 =2-2a-2b-4c6÷ a-6b3 (3)x2y-3(x-1y)3 下列等式是否正确?为什么? (1)am÷an=am·a-n (1)因为am÷an=am-n=am+(-n)=am·a-n, 解: 所以am÷an=am·a-n 。 两个等式都正确。 科学记数法 我们已经知道,一些较大的数适合用科学记数法表示。例如,光速约为3×108米/秒,太阳半径约为6.96×105千米。 有了负整数指数幂后,小于1的 正数也可以用科学记数法表示。例如,0.001=10-3,0.000257=2.57×10-4.
16.2分式的运算 (第5课时)16.2.3 整数指数幂.ppt
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