2009—2010学年度下学期七年级期末考试
数学试卷
                      命题人 熊鹰律
题 号	一	二	三	四	五	总 分	累 分 人   		得 分									卷首语本试卷共页，总分为120分考试时间为10分钟答用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔．一、选择题(本大题共小题，每小题3分，共分1.下列计算中，正确的是(A．    B．  C．     D．
2.下列各式中，与相等的是(A．		B．C．	   D．
(    )
A．能够完全重合的两个图形全等		      B．两边和一角对应相等的两个三角形全等
C．三角形的外角等于不相邻两个内角的和	  D．全等三角形对应边相等
(    )
A．太阳从东方升起                             B．2010年世博会在上海举行 
C．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化 D．某班级里有2人生日相同
5.请仔细观察用作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是(                         
A．SAS		B．ASA	  　C．AAS	　  D．SSS
如图，ABCDE是封闭折线，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E为(    )
A.180°　　B.270°　　C.360°　　D.540°
7.已知三角形的两边，第三边是，且a＜b＜c(    )
A. 4＜c＜7   B. 7＜c＜10   C. 4＜c＜10   D. 7＜c＜13
下列各情境的(    )
  A.一足球(高度与时间的关系汽车匀速行驶(速度与时间的关系一面旗子冉冉(高度与时间的关系一杯晾凉(度与时间的关系二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分(－1)2007的相反数是___________．
10.在△ABC中，若∠A=40°，∠B=100°，则△ABC的形状是 _____________．
11.选做题[从下面两题中任选一题,如果做了两题的，只按第(Ⅰ)题评分]
(Ⅰ) 在中国上海世博会园区中，中国馆的总占地面积为65 200m2，这一数据用科学记数法表示为_________________m2．12.将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，则∠1的度数是          .
13.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，
则它获得食物的概率是          .
14.用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为_____________用含n的代数式表示．
15.如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm．点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A、D处，则整个阴影部分图形的周长为
16.如图是我市某一天内的气温变化图这一天中最高气温是24℃这一天中最高气温与最低气温的差为16℃一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低根据图，下列说法中的是三、(本大题共3小题,第17小题6分,第18、19小题各7分，共20分)
.
18.在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球
有2个，黄球有1个，蓝球有1个. 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢
的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜
色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则
小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．
19.图1中所示的遮阳伞，伞柄垂直于地面，其示意图如图2.当伞收紧时，点与点重合；当伞慢慢撑开时，动点由向移动；当点到过点时，伞张得最开.已知伞在撑开的过程中，总有分米，分米，分米
(1求长的取值范围；
(2当时，求的值；
(本大题共2小题,每小题8分，共16分)
20.如图，已知线段是的中点，直线于点，直线于点，点是左侧一点，到的距离为
(1)作出点关于的对称点，并在上取一点，使点、关于对称；
(2)与有何位置关系和数量关系？请说明理由.
21.小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校. 以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图． 
根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)小明家到学校的路程是多少米？ 
(在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？ 
(小明在书店停留了多少分钟？
(本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？
五、(本大题共小题,共分)
(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系(不要求证明)；
(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。
六、(本大题共小题,共分)图①，△ABC≌△DEF，将△ABC和△DEF的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．
(1)当△DEF旋转至如图②位置，点B(E)、C、D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是               ．   
()当△DEF继续旋转至如图③位置时，(1)中的结论还成立吗？请说明理由．
()在图③中，连接BO、AD，猜想BO与AD之间有怎样的位置关系？画出图形，写出结论，无需证明．
如图，在边长为4的正方形中，点在上从向运动，连接交于点．
(1)试证明：无论点运动到上何处时，都有△≌△；
()若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，当点 运动到什么位置时，△恰为等腰三角形．
一、选择题(本大题共小题，每小题3分，共分二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.52×104　o;  13. ;  14.4n+2;  15. 36cm;  16.①②③
三、(本大题共3小题,第17小题6分,第18、19小题各7分，共20分)
    	3分 	  	                 
        =          	6分
18. 解：
	红	红	黄	蓝		红	（红，红）	（红，红）	（红，黄）	（红，蓝）		红	（红，红）	（红，红）	（红，黄）	（红，蓝）		黄	（黄，红）	（黄，红）	（黄，黄）	（黄，蓝）		蓝	（蓝，红）	（蓝，红）	（蓝，黄）	（蓝，蓝）		        
由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种．
P（小明赢）=，P（小亮赢）=．
     ∴
∴的取值范围为：0≤≤10. 	4分∴等边三角形. ∴.
 ∴.
即当时，分米. 	7分（2）与平行且相等．	5分
证明：设分别交、于点、．
∵P、关于对称，点在上，∴
又∵，∴．	6分
∵，，∴．
∴四边形是矩形．
∴	7分
∴P、关于对称，
∵、关于对称，
∴
∴
∴	8分
说明：第（1）问中，作出点得2分．．
21. 解：（1）1500米； ………………………………………………………………………2分
  （2）12-14分钟最快，速度为450米/分. …………………………………………4分
  （3）小明在书店停留了4分钟. ……………………………………………………6分
  （4）小明共行驶了2700米，共用了14分钟. ……………………………………8分
22. 解：(1)△DEF是等边三角形，证明如下：
∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C，AB=BC=CA
又∵AD=BE=CF，∴DB=EC=FA
∴△ADF≌△BED≌△CFE。∴DF=DE=EF，即△DEF是等边三角形。
(2)AD=BE=CF成立，证明如下：
如图，∵△DEF是等边三角形，
∴DE=EF=FD，∠FDE=∠DEF=∠EFD=60°∴∠1+∠2=120°
又∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°∴∠2+∠3=120°∴∠1=∠3
同理∠3=∠4∴△ADF≌△BED≌△CFE∴AD=BE=CF
23.略
24. 解：⑴（或相等）  ……………………………………2分
	  （2）（或成立） ……………………………………3分
理由如下：由△ABC≌△DEF
∴，
在和中，
 ………………………………………………………8分
（3）如图，． …………………………………………………9分
………………………………………………10分
25. （1）证明：在正方形中，
无论点运动到上何处时，都有
=  ∠=∠  =                   
         ∴△≌△2分
（）若△是等腰三角形，则有 =或=或=
①当点运动到与点重合时，由四边形是正方形知  =
       此时△是等腰三角形
      ②当点与点重合时，点与点也重合，
此时=, △是等腰三角形                分

5 江西省2010年七年级(下)数学期末试卷(含答案).doc